2025-2026学年（上）鸡西九年级质量检测数学

1、与是同类二次根式的是（　　　）．

A.   B.   C.   D.

2、二次函数的图象如图，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列运算中，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、下图是一个底面为正六边形的棱柱，这个棱柱的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、五一期间，小明与小亮两家准备从二龙山、太阳岛、五大连池中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（   ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

7、据甘肃省财政快报统计，2014年全省财政收入672220000000元，67220000000用科学记数法表示为（　　）

A. 6.722×109   B. 6.722×1010   C. 67.22×109   D. 67.22×1010

8、已知（1，n）、（3，n）是二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）图象上的两点，那么该图象的对称轴平行于y轴且过点（　　）

A.（﹣2，0） B.（2，0） C.（﹣3，0） D.（3，0）

9、分式的值是，则的值为（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则对应面积的比为（　　）

A.3：2 B.3：5 C.9：4 D.4：9

11、一组数据、、…、的方差是0.8，则另一组数据、、…、的方差是________．

12、若一组数据 3，4，5，x的极差是5，则x=______．

13、小华与父母从合肥乘车去无为县米公祠（北宋大书法家米芾故居）参观,车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是     .

14、新冠肺炎全球蔓延，为防控疫情，做到有“礼”有“距”，“碰肘礼”逐渐流行起来．某次会议上，每两个参加会议的人都相互一次“碰肘礼”，经统计所有人共碰肘36次，则这次会议到会人数是 _____人．

15、如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB＝90°，P是上任意一点（不与点A，B重合），OC⊥AP，OD⊥BP，垂足分别为C，D，则CD的长为 _____．

16、如图，矩形中，，分别交于点F，E，，，则的长为______．

17、解方程：

(1)；

(2)．

18、已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）当时，求方程的根．

19、某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元．

（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？

（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为284万元？

20、为了学生的安全，某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造．已知四边形为矩形，，其坡度为，将步梯改造为斜坡，其坡度为，求斜坡的长度．（结果精确到，参考数据：，）

21、已知关于的方程有两个实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)若方程的两实数根分别为x1、x2，且满足求k的值．

22、如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点A的坐标为(0，4)，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点B，与x轴交于点C．求反比例函数的表达式．

23、如图，反比例函数的图象经过点．过点A作轴于点B，的面积为2．求：

(1)k和b的值；

(2)求所在直线的解析式．

24、生活中，我们经常看到有的窗户上安装着遮阳蓬，如图1，现在要为一个面向正南方向的窗户安装一个矩形遮阳蓬．如图2，表示窗户的高，表示遮阳莲，且，遮阳莲与窗户所在平面的夹角等于．已知该地区冬天正午太阳最低时，光线与水平线的夹角为；夏天正午太阳最高时，光线与水平线的夹角为，若使冬天正午阳光最低时光线最大限度的射入室内，而夏天正午阳光最高时光线刚好不射入室内，试求出遮阳蓬的宽度．