2025-2026学年（上）葫芦岛九年级质量检测数学

1、如图，点A，B，C在上，是等腰直角三角形，则的大小为（          ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，是二次函数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，的顶点均在上，若，则的度数为（        ）

A.     B.     C.     D.

4、如图，已知ΔABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=2：3，AE=10，BD=5,则DC的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数y＝﹣x2＋6x﹣5，当1＜x＜4时，则函数值y的取值范围是（       ）

A．0＜y＜3

B．0＜y≤4

C．3＜y≤4

D．﹣5≤y≤4

6、某同学连续抛掷硬币2次，都是正面朝上，则抛掷第3次出现正面朝上的概率为（ ）

A.1 B. C. D.

7、若△ABC∽△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为（ ）

A. 2：1 B. 1：2

C. 4：1 D. 1：4

8、在抛一枚质地均匀的硬币的实验中，第100次抛掷时，正面向上的概率为（　　）

A. B. C. D.不确定

9、如图，在平行四边形中，点、分别是及延长线上一点，连接、相交于点，交于点，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、方程的解是（       ）．

A．

B．

C．±2

D．2

11、已知长度为的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是________.

12、把二次函数化为的形式是_______．

13、一个容器盛满纯药液45升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满；第二次又倒出同样多的药液，若此时容器内剩下的纯药液是20升，则每次倒出的液体是________升；

14、若反比例函数的图象经过点，则k的值是___．

15、如图，在△ABC中，AB=AC=7，BC=6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，D是AB的中点，则△DEF的周长是_____．

16、如图，正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么点A，B，C，D中，可以作为旋转中心的有______个．

17、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A 1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使，并写出点A2的坐标．

18、一条公路经过A、C两个城市，甲车从A市到C市，乙车从C市到A市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y千米与甲车行驶的时间t小时的函数图象如图所示，结合图像信息解答下列问题：

(1)甲车的速度是______千米/时；

(2)求图像中线段MN所在直线的解析式．

19、已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝＋＋4，求此三角形的周长．

20、如图，矩形中，是边上的一动点，联结、，过点作射线交线段的延长线于点，交边于点，且使得，如果，，，

（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；

（2）当时，求 ；

（3）如果是以为底角的等腰三角形，求的长

21、某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向

(1)该县共调查了　 　名初中毕业生；

(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整；

(3)若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．

22、赣州蓉江新区某汽车销售公司去年12月份销售新上市一种新型低能耗汽车200辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，今年2月月份该公司销售该型汽车达到450辆，并且去年12月到今年1月和今年1月到2月两次的增长率相同．

（1）求该公司销售该型汽车每次的增长率；

（2）若该型汽车每辆的盈利为5万元，则平均每天可售8辆，为了尽量减少库存，汽车销售公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，每辆汽车每降5000元，公司平均每天可多售出2辆，若汽车销售公司每天要获利48万元，每辆车需降价多少？

23、如图，抛物线y=﹣x2+6x与x轴交于O，A两点，与直线y=2x交于O，B两点．点P在线段OA上以每秒1个单位的速度从点O向终点A运动，作EP⊥x轴交直线OB于E；同时在线段OA上有另一个动点Q，以每秒1个单位的速度从点A向点O运动（不与点O重合）．作CQ⊥x轴交抛物线于点C，以线段CQ为斜边作如图所示的等腰直角△CQD．设运动时间为t秒．

（1）求点B的坐标；

（2）当t=1秒时，求CQ的长；

（3）求t为何值时，点E恰好落在△CQD的某一边所在的直线上．

24、某班为推荐选手参加学校举办的“祖国在我心中”演讲比赛活动，先在班级中进行预赛，班主任根据学生的成绩从高到低划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图表．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）a的值为 ；

（2）求C等级对应扇形的圆心角的度数；

（3）获得A等级的4名学生中恰好有1男3女，该班将从中随机选取2人，参加学校举办的演讲比赛，请利用列表法或画树状图法，求恰好选中一男一女参加比赛的概率．