2025-2026学年（上）滁州九年级质量检测数学

1、已知x：y=3：2，则下列各式中不正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列命题中，不正确的是（        ）

A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形．

B．有一个角是直角的菱形是正方形．

C．对角线相等且垂直的四边形是正方形．

D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

3、已知点O是△ABC的外心，作正方形OCDE，下列说法：①点O是△AEB的外心；②点O是△ADC的外心；③点O是△BCE的外心；④点O是△ADB的外心.其中一定不成立的说法是（　　）

A.②④ B.①③ C.②③④ D.①③④

4、已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）

A．10

B．14

C．10或14

D．8或10

5、如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成7个大小相同的扇形，每个扇形上分别写有“中”、“国”、“梦”三个字指针的位置固定，转动转盘停止后，指针指向“中”字所在扇形的概率是（　　）

A. B. C. D.

6、某种音乐播放器原来每只售价298元，经过连续两次涨价后，现在每只售价为400元．设平均每次涨价的百分率为x，则列方程正确的是（　　）

A．298（1+2x）＝400

B．298（1+x）2＝400

C．298（1+x2）＝400

D．400（1﹣x）2＝298

7、在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（  ）

A．   B．   C．   D．

8、下列四条线段能成比例的是( )

A.a=4， b=6， c=5，d=10 B.a= ，b=3，c=2，d=

C.a=2，b= ，c= ，d= D.a=1，b=2，c=3， d=4

9、已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的两根，下列结论一定正确的是（　　）

A．x1+x2＞0

B．x1．x2＞0

C．x1＜0，x2＜0

D．x1﹣x2≠0

10、如图△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=4，∠B=60°，则CD的长为（　　）

A. 2   B. 4   C. 6   D. 2

11、已知AD是△ABC的高，CD＝1，AD＝BD＝，则∠BAC＝_______．

12、如图所示，把沿平移到的位置，它们重合部分的面积是面积的，若，则此三角形移动的距离是____________．

13、有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_____．

14、若= ，则=________．

15、二次函数顶点坐标为___________ .

16、如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正切值为_____．

17、在平面直角坐标系中，将函数y＝﹣x2﹣2ax+a（x≥0，a为常数）的图象记为G，图象G的最高点为P（x0，y0）．

（1）当a＝﹣2时，则y0＝　 　．

（2）当a＞0时，求点P的坐标．

（3）若点P到x轴的距离为1，求a的值．

（4）矩形ABCD的顶点A、C的坐标分别为（1，1）、（3，2），且其中的一条边平行于坐标轴．当图象G在矩形ABCD内的部分随x的增大，y的值先增大后减小时，直接写出a的取值范围．

18、已知，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

(1)求一次函数的解析式，并在网格中画出这个一次函数的图象（不需要列表）；

(2)根据函数图象直接写出不等式的解集；

(3)已知平面内一点，连接、，求的面积．

19、如图，⊙O是△的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为，平分∠．连接交于，连接．（1）求证：FH∥；

（2）若在上存在一点，使得,试说明点是△的内心.

20、某闭合电路中，其两端电压恒定，电流与电阻图象如图所示，回答问题：

（1）写出电流与电阻之间的函数解析式.

（2）若允许的电流不超过时，那么电阻的取值应该控制在什么范围？

21、已知矩形中，点E是的中点，以点E为直角顶点的直角三角形的两边、始终与矩形、两边相交，．

（1）如图1，当、分别过点B、C时，求的度数．

（2）在（1）问的条件下，如图2，将绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到与重合时停止转动，若、分别于、相交于点M、N．

①在旋转过程中，四边形的面积是否发生变化?若不变，请求出四边形的面积；若要变，请说明理由．

②如图2，设点O为、的交点，当时，求的长．

22、（1）计算：；

（2）化简：．

23、（1）已知，求一次函数所经过的象限；

（2）已知与相似，且的三边长分别为6、8、4，其中一边长为2，试求的另外两边长．

24、如图，在中，，，，动点从点出发，沿着方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点从点方向出发，沿着方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为秒，以为圆心，长为半径的与、的另一个交点分别为、，连接、．

（1）当点与点重合时，求的值；

（2）若是等腰三角形，求的值；

（3）若与线段只有一个公共点，求的取值范围．