1、已知x:y=3:2,则下列各式中不正确的是( )
A. B.
C.
D.
2、下列命题中,不正确的是( )
A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形.
B.有一个角是直角的菱形是正方形.
C.对角线相等且垂直的四边形是正方形.
D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
3、已知点O是△ABC的外心,作正方形OCDE,下列说法:①点O是△AEB的外心;②点O是△ADC的外心;③点O是△BCE的外心;④点O是△ADB的外心.其中一定不成立的说法是( )
A.②④ B.①③ C.②③④ D.①③④
4、已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为( )
A.10
B.14
C.10或14
D.8或10
5、如图,一个可以自由转动的转盘被平均分成7个大小相同的扇形,每个扇形上分别写有“中”、“国”、“梦”三个字指针的位置固定,转动转盘停止后,指针指向“中”字所在扇形的概率是( )
A. B.
C.
D.
6、某种音乐播放器原来每只售价298元,经过连续两次涨价后,现在每只售价为400元.设平均每次涨价的百分率为x,则列方程正确的是( )
A.298(1+2x)=400
B.298(1+x)2=400
C.298(1+x2)=400
D.400(1﹣x)2=298
7、在一个布袋中装着只有颜色不同,其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回并搅匀,再摸出一个球,两次摸球所有可能的结果如图所示,则摸出的两个球中,一个是红球,一个是黑球的概率是( )
A. B.
C.
D.
8、下列四条线段能成比例的是( )
A.a=4, b=6, c=5,d=10 B.a= ,b=3,c=2,d=
C.a=2,b= ,c=
,d=
D.a=1,b=2,c=3, d=4
9、已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根,下列结论一定正确的是( )
A.x1+x2>0
B.x1.x2>0
C.x1<0,x2<0
D.x1﹣x2≠0
10、如图△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=4,∠B=60°,则CD的长为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 2
11、已知AD是△ABC的高,CD=1,AD=BD=,则∠BAC=_______.
12、如图所示,把沿
平移到
的位置,它们重合部分的面积是
面积的
,若
,则此三角形移动的距离
是____________.
13、有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片(这些卡片除图案不同外,其余均相同).现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意抽取一张,抽到卡片的图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率为_____.
14、若=
,则
=________.
15、二次函数顶点坐标为___________ .
16、如图,每个小正方形的边长都为1,点A、B、C都在小正方形的顶点上,则∠ABC的正切值为_____.
17、在平面直角坐标系中,将函数y=﹣x2﹣2ax+a(x≥0,a为常数)的图象记为G,图象G的最高点为P(x0,y0).
(1)当a=﹣2时,则y0= .
(2)当a>0时,求点P的坐标.
(3)若点P到x轴的距离为1,求a的值.
(4)矩形ABCD的顶点A、C的坐标分别为(1,1)、(3,2),且其中的一条边平行于坐标轴.当图象G在矩形ABCD内的部分随x的增大,y的值先增大后减小时,直接写出a的取值范围.
18、已知,一次函数的图象与反比例函数
的图象交于点
和点
.
(1)求一次函数的解析式,并在网格中画出这个一次函数的图象(不需要列表);
(2)根据函数图象直接写出不等式的解集;
(3)已知平面内一点,连接
、
,求
的面积.
19、如图,⊙O是△的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为
,
平分∠
.连接
交
于
,连接
.(1)求证:FH∥
;
(2)若在上存在一点
,使得
,试说明点
是△
的内心.
20、某闭合电路中,其两端电压恒定,电流与电阻
图象如图所示,回答问题:
(1)写出电流与电阻
之间的函数解析式.
(2)若允许的电流不超过时,那么电阻
的取值应该控制在什么范围?
21、已知矩形中,点E是
的中点,以点E为直角顶点的直角三角形
的两边
、
始终与矩形
、
两边相交,
.
(1)如图1,当、
分别过点B、C时,求
的度数.
(2)在(1)问的条件下,如图2,将绕点E按顺时针方向旋转,当旋转到
与
重合时停止转动,若
、
分别于
、
相交于点M、N.
①在旋转过程中,四边形
的面积是否发生变化?若不变,请求出四边形
的面积;若要变,请说明理由.
②如图2,设点O为、
的交点,当
时,求
的长.
22、(1)计算:;
(2)化简:.
23、(1)已知,求一次函数
所经过的象限;
(2)已知与
相似,且
的三边长分别为6、8、4,
其中一边长为2,试求
的另外两边长.
24、如图,在中,
,
,
,动点
从点
出发,沿着
方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动,同时动点
从点
方向出发,沿着
方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动,设运动时间为
秒
,以
为圆心,
长为半径的
与
、
的另一个交点分别为
、
,连接
、
.
(1)当点与点
重合时,求
的值;
(2)若是等腰三角形,求
的值;
(3)若与线段
只有一个公共点,求
的取值范围.
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