2025-2026学年（上）克拉玛依九年级质量检测数学

1、某多边形的内角和是其外角和的倍，则此多边形的边数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若圆锥的底面半径是，高为，则这个圆锥的侧面积是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、对于反比例函数．下列说法不正确的是(          )

A．图象分布在二，四象限内

B．图象经过点

C．当时，y随x的增大而增大

D．若点都在函数的图象上，且时，则

4、如图，若二次函敞的图象过点，且与x轴交点横坐标分别为，，其中，．得出结论：①；②；③；④．上述结论正确的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

5、设A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣2（x﹣1）2+k（k为常数）上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）

A. y3＞y2＞y1   B. y1＞y2＞y3   C. y3＞y1＞y2   D. y2＞y3＞y1

6、已知二次函数，若自变量分别取，，，且，则对应的函数值，，的大小关系正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

7、二次函数的图象的对称轴是直线，其图象的一部分如图所示则①；②；③；④当时；⑤，其中判断正确的有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知二次函数y＝ax2-2ax+a2，当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤5时，y的最大值为16，则a的值为（　　）

A．-16

B．

C．1

D．

9、下列图案属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，半径为5cm的圆中，圆心到弦AB的距离OE的长为4cm，则弦AB的长是

A、3cm    B、4cm    C、5cm     D、6cm

11、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是________________

12、火星赤道半径约为米，用科学记数法表示为________米．

13、如图所示，已知：点，，．在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的周长等于   ．

14、已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______．

15、把二次函数y=x2﹣2x+3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的函数解析式为_____．

16、在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB与CD之间的距离____cm

17、在边长为12cm的正方形ABCD中，点E从点D出发，沿边DC以1cm/s的速度向点C运动，同时，点F从点C出发，沿边CB以1cm/s的速度向点B运动，当点E达到点C时，两点同时停止运动，连接AE、DF交于点P，设点E． F运动时间为t秒．回答下列问题：

(1)如图1，当t为多少时，EF的长等于cm?

(2)如图2，在点E、F运动过程中，

①求证：点A、B、F、P在同一个圆(⊙O)上；

②是否存在这样的t值，使得问题①中的⊙O与正方形ABCD的一边相切?若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；

③请直接写出问题①中，圆心O的运动的路径长为_________．

18、甲乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯A的高度，如图，当甲走到点C处时，乙测得甲直立身高CD与其影子长CE正好相等，接着甲沿BC方向继续向前走，走到点E处时，甲直立身高EF的影子恰好是线段EG，并测得EG=2.5m.已知甲直立时的身高为1.75m，求路灯的高AB的长.（结果精确到0.1m）

19、学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？

20、如图，抛物线经过点和，与两坐标轴的交点分别为A、B、C，它的对称轴为直线l，顶点为D．

（1）求该抛物线的表达式和顶点D的坐标；

（2）直线AC交抛物线的对称轴l于点E，在抛物线上是否存在点F，使得△BCF与△BCE的面积相等，如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．

21、2023年3月12日，大丰区飞达路初级中学开展“为校园增添一点绿色”为主题的植树活动，组织七年级、八年级、九年级分别在12日、13日、14日进行植树活动，七年级学生在12日种植了25棵树苗，学生们在种植的过程中听老师讲解植树绿化的意义，热情高涨，每天的植树增长率相同，九年级学生在14日种植了49棵树苗．

(1)求平均每天植树的增长率？

(2)求此次活动三个年级种植树苗的总棵数？

22、如图，是的角平分线，点、分别在、上，且，；

（1）求证：；

（2）如图，若，请写出4个面积等于面积一半的几何图形．

23、实验与操作：

小明是一位动手能力很强的同学，他用橡皮泥做成一个棱长为的正方体．

如图所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为的正方形孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为________；

如果在第题打孔后，再在正面中心位置（如图中的虚线所示）从前到后打一个边长为的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为________；

如果把、中的边长为的通孔均改为边长为的通孔，能否使橡皮泥块的表面积为？如果能，求出，如果不能，请说明理由．

24、在平面直角坐标系xOy中，已知线段AB和点P，给出如下定义：若且点P不在线段AB上，则称点P是线段AB的等腰顶点．特别地，当时，称点P是线段AB的非钝角等腰顶点．

（1）已知，

①在点，，，中，是线段AB的等腰顶点的是______；

②若点P在直线上，且点P是线段AB的非钝角等腰顶点，求b的取值范围；

（2）直线与x轴交于点M，与y轴交于点N．的圆心为，半径为，若上存在线段MN的等腰顶点，请直接写出t的取值范围．