2025-2026学年（上）七台河九年级质量检测数学

1、下列图形分别是中国铁路、中国交建、中国航天、中国公路的标志，其中是中心对称图形的是（          ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则抛物线 的对称轴为（   ）

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

3、在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

4、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 3   B. 4   C. 6   D. 12

5、如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则图中的正切值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、如图所示的测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，叙述错误的是（   ）

A．可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高

B．只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高

C．可以利用△ABC∽△EDB，来计算旗杆的高

D．需要测量出AB、BC和DB的长，才能计算出旗杆的高

7、已知点是线段的黄金分割点，且，则下列各式的值不等于的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在白色区域的概率等于（　　）

A．

B．

C．

D．无法确定

10、在国际奥委会和北京冬奥组委2月16日举行的新闻发布会上，国际奥委会电视和营销服务首席执行官兼常务董事蒂莫·卢姆介绍，北京冬奥会是在各种媒体平台上观看人数最多的一届冬奥会，在中国，目前有约为613500000人通过电视观看冬奥会，并且这个数字还会进一步提高．将613500000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形ABCD中，已知AB＝2，点E是BC边的中点，连接AE，△AB′E和△ABE关于AE所在直线对称，若△B′CD是直角三角形，则BC边的长为_____．

12、方程x（2x﹣1）＝0的解是_____．

13、90°的圆心角所对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是__________．

14、如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB＝，AC＝2，AB的长___________．

15、已知Rt△ABC的两直角边AC=5 cm，BC=12 cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为__________ cm2，这个圆锥的侧面展开图的弧长为__________ cm，面积为___________ cm2.

16、如图，在矩形ABCD中，，对角线，交于点O，将沿直线翻折至矩形ABCD所在平面内，得到，与交于点E，与交于点F，连接，若，则点E到的距离为______．

17、已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a、b、c是常数，a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，证明：x1＋x2＝，x1·x2＝．

18、如图，已知，，若B，E，F三点共线，线段与交于点O．

(1)求证：；

(2)若，，的面积为9，求的面积．

19、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示：求二次函数的函数表达式．

20、若矩形的一个短边与长边的比值为，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形

（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD．

（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由．

（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论（不需证明）

21、解方程

（1）x2+2x＝0

（2）2x2﹣2x﹣1＝0

（3）＝1

22、如图，在平面直角坐标系中M（0，4），以M为圆心，2为半径的⊙M与直线y＝kx相切于点N．

（1）求N的坐标；

（2）求切线的表达式．

23、解方程：x2﹣10x+25=7．

24、在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表．

(1)估计该麦种的发芽概率．

(2)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4000000棵，种子发芽后的成秧率为80%，该麦种的千粒质量为50g．那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少千克（精确到1kg）？