2025-2026学年（上）昭通九年级质量检测数学

1、三角形三边之比3:5:7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）．

A.15cm B.18cm C.21cm D.24cm

2、已知一组数据：这组数据的平均数和中位数分别是（       ）

A．14，15

B．14，13

C．15，14

D．15，15

3、把一个小球以米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度（米）与时间（秒）的函数关系为，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（ ）

A. 2秒    B. 3秒    C. 6秒    D. 45秒

4、如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=50°，则∠ACB的度数为 （    ）

A.100° B.50° C.25° D.35°

5、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

6、二次函数图象的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知点A（-1，5）在反比例函数y= (k≠0)的图象上，则该函数的解析式为（   ）

A. y=   B. y=   C. y=-   D. y=5x

8、下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

9、一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件标价为（   ）．

A.27.72元 B.28元 C.29.17元 D.30元

10、若反比例函数的图像经过点，则k的值是（   ）．

A．

B．6

C．

D．5

11、抛物线与x轴只有一个公共点，则c的值为________

12、直线y=kx+6k交x轴于点A，交y轴于点B，以原点O为圆心，3为半径的⊙O与l相交，则k的取值范围为_____________．

13、已知是方程的根，则代数式的值为_____.

14、设，是关于的一元二次方程的两根，则______.

15、线段c是线段a和线段b的比例中项，若a＝4，c＝9，则线段b＝___．

16、点（2，3）___双曲线的图象上．（填“在”或“不在”）

17、如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF．

（1）求证：∠ADP＝∠EPB；

（2）求∠CBE的度数；

（3）当△PFD∽△BFP时，求tan∠FPB．

18、如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3与直线l交于A，B两点，点A是对称轴与x轴的交点．

（1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；

（2）如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接BP，AP，求△ABP的面积的最大值；

（3）如图②所示，在对称轴AC的右侧作∠ACD＝30°交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在y轴上是否存在点Q，使∠CQD＝60°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，是的直径，点和点是上的两点，连接，，，过点作射线交的延长线于点，使．

（1）求证：是的切线：

（2）若，求阴影部分的面积．

20、和都是等边三角形．将绕点A旋转到图①的位置时，连接，并延长相交于点P（点P与点A重合），有（或成立（不需证明）；

(1)将绕点A旋转到图②的位置时，连接，相交于点P，连接，猜想线段、、之间有怎样的数量关系？并加以证明；

(2)将绕点A旋转到图③的位置时，连接，相交于点P，连接，猜想线段、、之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明．

21、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

(3)求的面积．

22、对于任意一个四位正整数m，若m的各位数字都不为0，且千位数字与百位数字不相等，十位数字与个位数字不相等，那么称这个数为“互异数”．将一个“互异数”m的任意一个数位上的数字去掉后得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为Fm．例如，“互异数”m=1234，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：234、134、124、123，这四个三位数之和为234+134+124+123=615，615÷3=205，所以F(1234)=205．

(1)计算F(1345)和F(8132)；

(2)若“互异数”n=8900+10x+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整数），F(n)也是“互异数”且F(n)能被8整除，求n的值．

23、计算：

24、在直角坐标系中，四边形各个顶点坐标分别为，，

画出平面直角坐标系，并画四边形．

试确定图中四边形的面积．

如果将四边形绕点旋转，试确定旋转后四边形上各个顶点的坐标．