2025-2026学年（上）乐东九年级质量检测数学

1、不等式的所有非负整数解的和为（ ）

A.-3 B.-1 C.1 D.3

2、如图，在中，，，D为线段上一点，以为一边构造，，，下列说法正确的是（       ）

①；②；③；④．

A．仅有①②

B．仅有①②③

C．仅有②③④

D．①②③④

3、已知△ABC，∠BAC＝30°，AB＝8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围是（　　）

A.4 B.8 C.x＞8 D.x＝4或x≥8

4、抛物线y=x2+4的顶点坐标是（ ）

A. （4，0）   B. （-4，0）   C. （0，-4）   D. （0，4）

5、式子有意义的的取值范围（ ）

A．x ≥4

B．x≥2

C．x≥0且x≠4

D．x≥0且x≠2

6、已知二次函数的图象上有三点，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、有下列图形：①正三角形；②平行四边形；③矩形；④等腰三角形．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.①②④ B.③ C.③④ D.②④

8、已知二次函数的图象经过点，，，，若，则下列表达式正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如下左图所示，则一次函数y＝ax＋b和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线（）的部分图象如图，则下列说法：①；②；③；④，正确的是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、小明利用三天假期阅读某课外书，第一天阅读100页，计划第三天阅读225页，设每天阅读页数的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 ___．

12、已知，则的值为______.

13、实数4和1的比例中项为是__________。

14、如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为，，，．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边向终点C运动，作于点G，设运动的时间为t秒，则AG的最大值是________．

15、用一个圆心角为240°．半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 _____．

16、如果一组数据1，2，5，a，9的方差是3，则2，4，10，2a，18的方差是______．

17、如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面的宽为，如果水位上升水面的宽是．

(1)求此抛物线的函数表达式．

(2)在正常水位时，有一艘宽、高的小船，它能通过这座桥吗？

(3)现有一艘以每小时的速度向此桥径直驶来，当船距此桥时，桥下水位正好在处，之后水位每小时上涨，当水位在处时，将禁止船只通行．如果该船按原来的速度行驶，能否安全通过此桥？

18、如图，在直角坐标系中，抛物线C1：y＝﹣x2+x+3与x轴交于A、B两点（A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求直线BC解析式；

（2）若点P是第一象限内抛物线上一点，过点P作PEx轴交BC于点E，求线段PE的最大值及此时的点P的坐标；

19、（1）计算：

（2）解方程）：

20、点A、B是一个不完整数轴上的两点，点A表示的数是，点B表示的数是．

(1)若A、B两点到原点的距离相等，求x的值；

(2)若点B在点A的左侧，求x的取值范围．

21、如图，在矩形中，，E，F，G，H四点依次是边上一点（不与各顶点重合），且，记四边形面积为S（图中阴影），.

(1)求S关于x的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围.

(2)求x为何值时，S的值最大，并写出S的最大值.

22、计算：

23、计算：（﹣2010）0+（sin60°）﹣1﹣

24、平面直角坐标系中，过点M的⊙O交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C、D两点，交OM的反向延长线于点N．

（1）求经过A、N、B三点的抛物线的解析式．

（2）如图①，点E为（1）中抛物线的顶点，连接EN，判断直线EN与⊙O的位置关系，并说明理由．

（3）如图②，连接MD、BD，过点D的直线交抛物线于点P，且，直接写出直线DP的解析式．