2025-2026学年（上）昌都九年级质量检测数学

1、如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（       ）

A．优弧

B．劣弧

C．半圆

D．无法判断

2、如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为(     )

A．35×20-35-20+22=600

B．35×20-35-2×20=600

C．(35-2)(20-)=600

D．(35-)(20-)=600

3、如图，在四边形中，，，，，则的长为（ ）

A.     B.     C.     D.

4、如图，从左面看三棱柱得到的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知，关于x的分式方程有增根，且，则的值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、对于反比例函数，下列说法不正确的是（       ）

A．图象分布在第二、四象限

B．当时，y随x的增大而增大

C．图象经过点

D．若点都在图象上，且，则

7、一元二次方程的根是（　　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、函数的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在该圆上．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为（ ）

A. B. C. D.

10、如图，的对角线，交于点，平分交于点，交于点，且，，连接．下列结论：①；②面积为：；③；④．成立的个数有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，在长为米，宽为米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上小草．要使草坪的面积为平方米，则道路的宽为________米．

12、从3，0，－1，－2，－3这五个数中．随机抽取一个数，作为函数和关于x的方程中m的值，恰好使函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率是

．

13、方程x2＝x的根是_____．

14、观察表格，一元二次方程最精确的近似解是________（精确到0.1）.

15、因式分解：x2﹣4x＝_____．

16、如图，在矩形中，，，点E为直线上一动点，连接，将沿翻折得到，当点恰好落在直线上时，的长为______．

17、去年某商店第一季度营业额为120万元，第二季度的营业额比第一季度增长了25%，第三、第四季度营业额的增长率相同，且第四季度的营业额为216万元．

求：（1）该店第二季度的营业额；

（2）该店第三、第四季度营业额的增长率．

18、解方程：（1）6x-7x+1=0；（2）4x-3x=52；

（3）（x-2）（x-3）=12；（4）5x-18=9x

19、如图，在△ABC中，．

(1)请你画一个半圆，使得圆心O在边AC上，并与AB、BC都相切（保留画图痕迹）；

(2)已知，，求（1）中所画圆的半径．

20、上海中心大厦是我国目前最高的大楼，如图为了测量上海中心大厦AB的高度，某数学实践小组在D处测得楼顶B的仰角为22°，仪器CD高度为2米，将仪器CD沿着CA方向前进735米到达EF，在F处测得楼顶B的仰角为37°，请计算上海中心大厦AB的高度．（，，，）

21、如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DE⊥BC于点F，连接EF，求证：

（1）△ADE≌△CDF；

（2）若∠A＝60°，AD＝4，求△EDF的周长．

22、如图是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点A，B均在格点上，请仅用无刻度的直尺．

(1)在图1中画出AB的中点O；（保留辅助线，辅助线用虚线）

(2)在图2中画一个Rt△ABC，使点C在格点上．（不写作法，保留作图痕迹）

23、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝a（x+10）（x﹣3）交x轴于点A、点B，交y轴于点C，连接BC，且AO＝CO．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是第二象限抛物线上一点，连接BP，过点A作BP的垂线交y轴于点Q，设点P的横坐标为t，OQ的长为d，求d与t的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，点D为第四象限内一点，连接BD、OD，且BD⊥x，过点O作OE⊥OD交DB延长线于点E，延长AQ交线段OE于点F，连接CF，当EF＝OD，CF⊥AF时，求点P的坐标．

24、重庆市某商场通过互联网销售某品牌新型台灯，第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为4520元，第二周比第一周多售出13盏台灯．

（1）求每盏台灯的售价；

（2）该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了，并预计第三周能售出140盏灯，恰逢期末考试，极大的提高了中学生使用台灯的数量，该款台灯在第三周的销量比预计的140盏还多了．已知每盏台灯的成本为16元，该公司第三周销售台灯的总利润为5040元，求的值（其中）．