2025-2026学年（上）淮南九年级质量检测数学

1、在矩形ABCD中，BC＝2，DC＝，取AD中点E，连接BD、BE，将BDE沿BE翻折至BEF，过点A作AG⊥BF于G，则AG的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，2条宽为1的带子以α角交叉重叠，则重叠部分（阴影部分）的面积为（　　）

A．sinα

B．

C．

D．

3、若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点则它的对称轴（  ）

A. x=   B.   C.   D.

4、如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是（　　）

A．①和②

B．①和③

C．②和③

D．②和④

5、在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（　　）

A． B．     C．     D．

6、y=-x+1经过的象限是（ ）

A.一、三 B.二、 四 C.一、二、三 D.一、二、四

7、如图，是电杆的一根拉线，测得米，，则拉线的长为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

8、计算﹣的结果是（　　）

A．﹣

B．3

C．2

D．﹣2

9、抛物线与轴的交点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由460元将为215，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）

A．460(1+x)2=215

B．460(1-x)2=215

C．460(1-2x)2=215

D．4 60(1-x2)=215

11、相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫作黄金矩形．从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于26厘米，那么相邻一条边的边长等于____厘米．

12、已知抛物线上有且只有三个点到x轴的距离等于p，点在抛物线上，且点A到y轴的距离小于2．

（1）______．

（2）n的取值范围是______．

13、一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面半径为，母线长为，围成这样的冰淇淋纸筒所需扇形纸片的圆心角的度数为_______．

14、如图，在中，，，，则______．

15、二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为（3，0），则与y轴的交点坐标为 ．

16、若二次函数 经过（-1,0），则的值为   _______

17、“马拉松竞赛”的个人竞赛项目共有三项：A．“马拉松”，B．“半程马拉松”，C．“迷你马拉松”．小王和小李参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会随机将每位志愿者分配到三个项目组中的一组．

（1）求小王被分配到“迷你马拉松”项目组的概率；

（2）请用画树状图或列表法的方法，求出小王和小李被分到不同项目组的概率．

18、在一条公路上依次有三地，甲车从地出发，驶向地，同时乙车从地出发驶向地，到达地停留小时后，按原路原速返回地，两车匀速行驶，甲车比乙车晩小时到达．两车距各自出离出发地的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象解答下列问题：

(1)甲车行驶的速度是 千米/小时，两地的路程为 千米．

(2)求乙车从地返回地的过程中，与之间的函数关系式．

(3)在甲、乙运动过程中，当甲、乙车相遇时，直接写出的值．

19、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且与y轴交于点C，点A的坐标为．

(1)求m及k的值；

(2)求点B的坐标及的面积；

(3)观察图象直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x取值范围．

20、如图，点P在的外部，连结，在的外部分别作，，连结．

(1)求证：；

(2)判断与的数量关系，并说明理由．

21、有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD＝4cm，∠ADB＝30°．

（1）试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）把△BCD与△MEF剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，边AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，求β的度数．

（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离．

22、如图，在中，，以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线与的切线AF交于点F．

（1）求证：；

（2）若，，求AF的长．

23、将进货单价为40元的商品按50元售出，能售出500件，如果该商品涨价1元，其销售量就要减少10件，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？这时应进货多少件？

24、如果一元二次方程的两实数根分别为，，不解方程，求下列代数式的值． 

（1）； ．