2025-2026学年（上）定西九年级质量检测数学

1、某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（　　）

A. 10℃   B. -10℃   C. 6℃   D. -6℃

2、点在⊙内，，若⊙的半径是，则过点的最短弦的长度为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点都在这些小正方形的顶点上，相交于点P，则（   ）．

A. B.3 C. D.2

4、如图在△ABC中∠A＝60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AC于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM＝PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC＝45°时，BN＝BC，其中正确的是（　　）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

5、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

6、已知抛物线 C： y  x 2  3x 10 ，将抛物线 C 平移得到抛物线 C′，若两条抛物线 C 和C′关于直线 x＝1 对称，则下列平移方法中，正确的是（       ）

A．将抛物线 C 向右平移个单位

B．将抛物线 C 向右平移 3 个单位

C．将抛物线 C 向右平移 5 个单位

D．将抛物线 C 向右平移 6 个单位

7、将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中表示的角是圆心角的是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

9、已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（　　）

A. 12π    B. 15π    C. 30π    D. 24π

10、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则________．

12、《海岛算经》中记载：“今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何．”其大意是：如图，为了求海岛上的山峰的高度，在处和处树立高都是3丈丈步）的标杆和，，相隔1000步，并且，和在同一平面内，从处后退123步到处时，，，在一条直线上；从处后退127步到处时，，，在一条直线上，则山峰的高度为 _____步．

13、袋中装有12个红球和a个黄球，经过若干次大量试验，发现“若从袋中任意摸出一个球，恰好红球的概率为，则袋中黄球有_______个．

14、显示分辨率（屏幕分辨率）是屏幕图像的精密度，是指显示器所能显示的像素有多少．屏幕左下角坐标为（0，0），若屏幕的显示分辨率为1280×800，则它的右上角坐标为（1280，800），一张照片在此屏幕全屏显示时，点A的坐标为（500，600），则此照片在显示分辨率为2560×1600的屏幕上全屏显示时，点A的坐标为_____．

15、二次函数（是常数）的图象与轴的一个交点为(-1，0)，则关于的一元二次方程的根是______．

16、若A（﹣4，y1）、B（﹣3，y2）、C（1，y3）为二次函数y＝（x+2）2+1的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系用“＞”连接起来是_____．

17、如图1和图2，点在数轴上对应的数为，过原点在数轴的上方作射线，且．点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度运动，当点到达点时，点，都停止运动．以点为圆心，为半径的半圆与数轴正半轴交于点，与射线交于点，连接，设运动时间为秒，点在数轴上对应的数为．

(1)用含的式子表示的长为，当点与点重合时，__________；

(2)若与半圆相切，求；

(3)如图2，当时，半圆与的另一个交点为，猜想线段与的数量关系，并说理；

(4)若半圆与线段只有一个公共点，直接写出的取值范围．

18、先化简，再从，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．

19、如图，在中，，，点是边上的动点（点不与点重合），点在边的延长线上，，，与边交于点.

（1）求的值；

（2）当时，求的长；

（3）点在边上运动的过程中，的值是否会发生变化？如果不变化，请求的值；如果变化，请说明理由.

20、已知：在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0），（0，4），点C（t，0）是x轴上一动点，点M是BC的中点.

（1）当点C和点A重合时，求OM的长；

（2）若S△ACB=10，则t的值为 ；

（3）在（2）的条件下，直线AM交y轴于点N，求△ABN的面积.

21、已知：二次函数y=x2－4x+3

（1）求出二次函数图象的顶点坐标及与x轴交点坐标；

（2）在坐标系中画出图象，并结合图象直接写出y＜0时，自变量x的取值范围

22、如图，已知抛物线经过两点A（﹣3，0），B（0，3），且其对称轴为直线x＝﹣1．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）若点Q是对称轴上一动点，当OQ+BQ最小时，求点Q的坐标．

（3）若点P是抛物线上点A与点B之间的动点（不包括点A，点B），求△PAB面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

23、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， △ABO的三个顶点坐标分别为A(-1，3)，B(-4，3)，O(0，0)．

(1)画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A1B1O；

(2)在（1）的条件下，求点A旋转到点A1所经过的路径长（结果保留π）．

24、如图，是的直径，是的弦，的平分线交于点D，过点D作交的延长线于点E，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，则