2025-2026学年（上）阿拉尔九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系xOy中，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的位似比为2：1．点P（﹣6，9）在①号“E”上，则点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为（　　）

A．（﹣3，）

B．（﹣2，3）

C．（﹣，3）

D．（﹣3，2）

2、如图，中，，点D，E分别在上，，则（　　）

A．

B．

C．3

D．2

3、已知二次函数的最小值为1，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

4、用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值．对于方程﹣4x2+3=5x，下列叙述正确的是（　　）

A. a=﹣4，b=5，c=3   B. a=﹣4，b=﹣5，c=3

C. a=4，b=5，c=3   D. a=4，b=﹣5，c=﹣3

5、已知E、F分别是矩形ABCD的对边BC和AD上的点，且BE=BC，AF= AD，连结AC、EF，那么（  ）．

A. AC平分EF，但EF不平分AC   B. AC与EF互相平分

C. EF平分AC，但AC不平分EF   D. AC与EF不会互相平分

6、如图是一个半径为5cm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=8cm，则油面的深度为（ ）

A.2cm B.2．5cm C.3cm D.3．5cm

7、一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中2个红球，6个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为(   )

A. B. C. D.

8、如图，在中，，将绕点逆时针方向旋转得到，当点落在边上时，的延长线恰好经过点，则的长为（   ）

A．1

B．

C．-1+

D．

9、对于函数y＝2x+1下列结论不正确是（　　）

A．它的图象必过点（1，3）

B．它的图象经过一、二、三象限

C．当x＞时，y＞0

D．y值随x值的增大而增大

10、关于x的一元二次方程+x+﹣1=0的一个根是0，则a的值为（  ）.

A．1  B．﹣1     C．1或﹣1  D．

11、连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于________．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，∠B＝30°，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 _____．

13、用配方法将方程变为的形式，则______．

14、如图，已知∠AOB＝30°，M是射线OB上一点，OM＝6，若以M为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是_____．

15、如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为   ．（结果保留π）

16、计算：（﹣a2b）2＝_____．

17、画图：如图是小明与妈妈（线段AB）、爸爸（线段CD）在同一路灯下的情景，其中粗线分别表示三人的影子．请根据要求进行作图（不写画法，但要保留作图痕迹）

（1）画出图中灯泡P所在的位置．

（2）在图中画出小明的身高（线段EF）

18、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，求矩形的面积．

19、  如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点，交轴于点．点为抛物线上一动点，过点作轴的垂线，交直线于点，设点的横坐标为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点在直线下方的抛物线上运动时，求线段长度的最大值；

（3）若点是平面内任意一点，是否存在点，使以，，，为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接出的值；若不存在，请说明理由．

20、计算

21、如图，抛物线与y轴交于点，与x轴交于点，点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当时，函数y的取值范围是 ；

（3）若点M是抛物线上的一动点，且在直线BC的上方，当取得最大值时，求的最大值和点M的坐标．

22、如图，在菱形中，，是射线上一点，是上一点，且，求证∶．

23、某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元，求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率．

24、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：

（1）完成上表；

（2）若从盒子中随机摸出一个球，则摸到白球的概率P＝　 　；（结果保留小数点后一位）

（3）估算这个不透明的盒子里白球有多少个？