2025-2026学年（上）山南九年级质量检测数学

1、如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到△的位置，使得，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，如果 ，那么的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、如图，AB＝ AD，AC＝ AE，添加一个条件，能够判断△ABC ≌△ADE的是（       ）

A．∠DAB ＝ ∠EAC

B．∠D＝∠B

C．∠E＝∠C

D．∠D＝∠C

5、在同一坐标系中，抛物线，，的共同特点是（　 ）

A．关于y轴对称，开口向上

B．关于y轴对称，y随x增大而减小

C．关于y轴对称，y随x增大而增大

D．关于y轴对称，顶点在原点

6、如图，四边形是圆内接四边形，是圆的直径，若，则等于（ ）

A．110°

B．100°

C．120°

D．90°

7、我国福利彩票大乐透玩法，中一等奖的概率大约为，把用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，，若在所在的平面内有一点P（不与A、B、C重合）为顶点的直角三角形与全等，且这个三角形与有一条公共边，则所有符合条件的点P的个数为（       ）

A．8个

B．7个

C．6个

D．5个

9、年月日遵义的气温为，这一天遵义的温差是（ ）

A. B. C. D.

10、已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一个，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距等于________cm．

12、设一元二次方程的两根分别为a，b，根据一元二次方程根与系数的关系可知：，记，那么______．

13、x2+20x﹣96因式分解结果为_____，x2+20x﹣96=0的根为_____．

14、的相反数是____；计算：___________．

15、把抛物线y＝x2先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后的抛物线的解析式是______________。

16、从，0，π，3.1415，7这5个数中随机抽取一个数，抽到的数为有理数的概率是____．

17、二次函数的图象是抛物线，定义一种变换，先作这条抛物线关于原点对称的抛物线，再将得到的对称抛物线向上平移m（）个单位，得到新的抛物线，我们称叫做二次函数的m阶变换．

(1)二次函数的顶点关于原点的对称点为___________，这个抛物线的2阶变换的解析式为___________；

(2)若二次函数M的5阶变换的关系式为．

①二次函数M的解析式为___________；

②若二次函数M的顶点为点A，与x轴相交的两个交点中右侧交点为点B，动点P在抛物线y5上，过点P作于点H，请求出最小时，点P的坐标．

18、如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于第二、四象限、两点，过点作轴于点，，，且点的坐标为．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．

（2）是轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点坐标．

19、在平面直角坐标系中，已知二次函数解析式为．

（1）完成表格，根据数据在平面直角坐标系中画出二次函数的图象：

（2）当满足 ______时，函数值大于0；

（3）当时，y的取值范围是______．

20、如图，在的外接圆中，弦平分，，过点B作圆的切线，交的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）已知，，，求的长．

21、如图，在方格纸中，的三个顶点及，，，，五个点分别位于小正方形的顶点上．

(1)现以，，，，中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与不全等但面积相等的三角形是______（只需要填一个三角形）

(2)先从，两个点中任意取一个点，再从，，三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）．

22、如图，小新在大楼60米高的窗口处（即米）进行观测，测得山坡上处的俯角为15°，山脚处的俯角为60°，已知该山坡的坡度（即）为，点，，，，在同一个平面内，点，，在同一条直线上，且．

（1）山坡坡角（即）的度数等于______度；

（2）求点到直线的距离（结果保留根号）．

23、已知二次函数y＝x2﹣4x+3．

（1）用配方法将y＝x²﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；

（2）求抛物线与x轴交点坐标；

（3）在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象；

（4）结合图象直接写出y＞0时，自变量x的取值范围是　 ；

（5）当0＜x＜3时，y的取值范围是　 ．

24、已知关于的方程．

(1)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

(2)若该方程有一个根是0，求的值及该方程的另一根．