2025-2026学年（上）亳州九年级质量检测数学

1、已知点A（m，n）在抛物线y＝a（x﹣h）2+k的图象上，且当1﹣t＜x＜5+t时，y＞s；当x≤1﹣t或x≥5+t时，y≤s时，若k﹣n＝|16a|，则m的值为（　　）

A．1

B．3

C．﹣1或7

D．3或7

2、若是一元二次方程的一个根，则的值是（       ）

A．2

B．

C．

D．4

3、如图所示，已知，，，的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，将量角器和含角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使、、在一条直线上，且，过点作量角器圆弧所在圆的切线，切点为，则点在量角器上所对应的锐角度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、人们为了估计鱼塘里有多少条鱼，用了统计学中的一个办法：先从鱼塘捕捞条鱼，给每条鱼都做上标记，然后放回塘中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞条鱼，发现其中条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼（       ）

A．条

B．条

C．条

D．条

6、2020是不平凡的一年，新冠疫情席卷着全球，截至2020年4月30日，全球累计报告新冠肺炎确诊病例接近300万例，“300万”用科学记数法可以表示为（       ）

A．0.3×107

B．3×106

C．3×105

D．3×107

7、关于三视图的画法正确的为（ ）

A．主视图和左视图一样高，主视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样长

B．主视图和左视图一样长，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长

C．主视图和左视图一样高，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长

D．左视图和主视图一样长，左视图和俯视图一样宽，主视图和俯视图一样长

8、关于反比例函数，下列说法错误的是（       ）

A．它的图象是双曲线

B．它的图象在第一、三象限

C．y的值随x的值增大而减小

D．若点在它的图象上，则点也在它的图象上

9、用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为(　　)

A.(x+2)2=1 B.(x+2)2=19 C.(x+2)2=13 D.(x+2)2=7

10、已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表

下列结论：①抛物线开口向下；②当时，y随x的增大而减小；③抛物线的对称轴是直线；④函数的最大值为2.其中所有正确的结论为（       ）

A．①②③

B．①③

C．①③④

D．①②③④

11、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x＞0）的图象上，则点B的坐标为____________，点E的坐标为____________．

12、如图①，在AOB中，∠AOB＝90º，OA＝3，OB＝4．将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为________．

13、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点．CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为______．

14、已知点M的坐标为(3，-5)，则关于x轴对称的点的坐标点M’的坐标为___________，关于y轴对称的点M’的坐标为___________，关于原点对称的点的坐标为____________.

15、在中，，，，点、分别在、上，连接，将沿折叠，使点落在边上的点处，若有一边垂直，则______．

16、已知的半径为6，弦，点为上不与，重合的一点，则的度数是__________．

17、已知关于x的方程ax2+（a﹣3）x﹣3＝0（a≠0）．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有两个不相等的负整数根，求整数a的值．

18、已知关于x的方程有两个相等的实数根，求k的值．

19、如图，在中，，，．动点P从点A出发，以每秒7个单位长度的速度沿折线AC﹣CB向终点B运动．当点P不与顶点重合时，作，交边AB于点Q，以CP、PQ为边作．设点P的运动时间为t秒．

(1)求的长．

(2)当点P在边上时，求点Q到边的距离（用含t的代数式表示）；

(3)当的某条对角线与△ABC的直角边垂直时，求的面积；

(4)以点P为直角顶点作等腰直角三角形，使点E与点C在同侧，设的中点为F，的对称中心为点O，连接．当时，直接写出t的值．

20、如图，要建一个面积为45 m2的长方形养鸡场(分为两片)，养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙，另几条边用总长为22 m的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽l m的门.求这个养鸡场的长与宽.

21、某书城新购进一批图书，先清点整理，再对外销售．

(1)工人甲花了3小时清点整理完这批图书的一半，工人乙再加入清点整理另一半图书的工作，两名工人合作1.2小时清点整理完另一半图书，若由工人乙单独清点整理这批图书需要多少小时？

(2)在销售过程中，书城发现，该批图书每套在成本的基础上提高40元销售时，平均每周可以售出20套．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，发现每套售价每降低1元，平均每周可以多售出2套．并且书城决定每售出该批图书一套，就向当地的读书会捐赠5元用于推广全民阅读，当该批图书每套降价多少元时，书城每周销售该批图书的利润为900元？

22、已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点．

(1)求抛物线的表达式．

(2)若在坐标平面内存在点G，使得点G到A，B，C三点的距离都相等，请求出点G的坐标．

23、如图，正方形ABCD的边长为4，点F在BC上，且，点E在CD边上.

（1）若，求证：.

（2）若与相似，求CE的长.

24、已知：如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，-3）、B（3，-2）、C（2，-4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）画出△ABC向上平移6个单位长度得到的△A1B1C1；

（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1．