2025-2026学年（上）儋州九年级质量检测数学

1、如图，在正方形网格上，与△ABC相似的三角形是（　　）

A．△AFD

B．△FED

C．△AED

D．不能确定

2、矩形具有而菱形不具有的性质是（       ）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．对角线垂直

D．每一条对角线平分一组对角

3、若有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，分别交，于点，，若，则与的周长之比是（   ）．

A.  B.  C.  D.

5、用配方法解方程时，原方程应变为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（       ）

A．(3，7)

B．(5，3)

C．(7，3)

D．(8，2)

7、一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为（  ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8、抛物线y=x2–4x+ 3上有两点A（0，y1）和B（m，y2），若y2< y1，则m的取值范围是（   ）

A.m > 0 B.m < 0 C.0 < m < 4 D.0 ≤ m < 4

9、如图，四边形内接于圆，过点作于点，若，，则的长度为(            )

A．

B．

C．

D．不能确定

10、如图，拦水坝的横断面是梯形，高米，斜面坡度为，则斜坡的长为（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

11、图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点（不与B，D重合），PECD交BC于点E，PFBC交CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝EC；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF．其中正确结论的序号为________．

12、在中，、都是锐角，且，则的形状是______三角形（填“等腰”、“等边”或“直角”）．

13、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送1件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则方程为________（不解方程）

14、两个等腰直角三角板如图放置，点为的中点．若，则点、之间的距离为___________．

15、点关于原点对称的点的坐标是______．

16、已知3是方程的一个根，则______，另一根为______．

17、“燃情冰雪，拼出未来”，北京冬奥会将于2022年2月4日如约而至．某商家已提前开始冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品的销售．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为个，销售单价为元．

(1)直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围；

(2)求当每个纪念品的销售单价是多少元时，商家每天获利2400元；

(3)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润元最大？最大利润是多少元？

18、二次函数的自变量x与函数值y的对应值如表，根据下表回答问题．

(1)求出该二次函数的表达式；

(2)将该二次函数向上平移 个单位，则平移后图象与x轴只有一个交点．

(3)若、两点都在该函数图象上，当时，m的值为 ．

19、如图①，在矩形OABC中，OA＝4，OC＝3，分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的坐标系，连接OB，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过线段OB的中点D，并与矩形的两边交于点E和点F，直线l：y＝kx+b经过点E和点F．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接OE、OF，求△OEF的面积；

（3）在第一象限内，请直接写出关于x的不等式kx+b≤的解集：　 ．

（4）如图②，将线段OB绕点O顺时针旋转一定角度，使得点B的对应点H恰好落在x轴的正半轴上，连接BH，作OM⊥BH，点N为线段OM上的一个动点，求HN+ON的最小值．

20、小明从A地前往B地，同时小亮沿同一路线从B地前往A地，图1表示两人距B地的路程y（m）与行驶时间x（min）之间的函数关系．

马小虎审题不清，将“两人距B地的路程y”看成了“两人距A地的路程y”．由此得到小明的速度为100m/min．

(1)A，B两地的距离为______m，______m，______min，小明的实际速度为______m/min．

(2)当时，求两人之间的距离s（m）与x（min）的函数表达式，并在图2中画出图象．

21、如图，是的外接圆，请利用尺规作图法，作出劣弧的中点（保留作图痕迹，不写作法）．

22、在甲、乙两个不透明的盒子中，分别装有除颜色外其它完全相同的小球，其中，甲盒子装有2个白球，1个红球；乙盒子装有2个红球，1个白球．

（1）将甲盒子摇匀后，随机取出一个小球，求小球是白色的概率；

（2）小华和同桌商定：将两个盒子摇匀后，各随机摸出一个小球．若颜色相同，则小华获胜；若颜色不同，则同桌获胜，请用列表法或画出树状图的方法说明谁赢的可能性大．

23、求二次函数y=﹣x2﹣2x+3的对称轴和顶点坐标

24、已知关于x的方程x2﹣2x+m＝1．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）若方程有一个实数根是3，求此方程的另一个根．