2025-2026学年（上）肇庆九年级质量检测数学

1、在△ABC中，∠C=90°，sinA=， 则tanA的值为（　　）

A.                                           B.                                           C.                                           D.

2、在下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形的是（ ）．

A. B. C. D.

3、如图，在Rt中，，点为中点，点、在以边为直径的上，连接、、、，若为的切线，，，，则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．5

D．

4、一元二次方程的根为（  ）

A. B. C. D.

5、体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（   ）

A.平均数 B.频数 C.中位数 D.方差

6、如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，∠CAB＝20°，则∠DCB的度数为（　　）

A．70°

B．50°

C．40°

D．20°

7、若关于x的一元二次方程的两实数根互为相反数，则k的值为（　　）

A．±2

B．2

C．- 2

D．不能确定

8、下列各图形中，是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，点O是△ABC内任一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，则图中相似三角形有(               )

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

10、如图，已知，，那么下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，若DE＝5，AB＝8，则S△ABF：S△FCE＝_____．

12、如图，边长12的正方形ABCD中，F为BC上一点，有一个小正方形EFGH，其中E、G分别在AB、FD上.若BF=3，则AH的长为____.

13、关于x的一元二次方程mx2+nx=0的一根为x=3，则关于x的方程m（x+2）2+nx+2n=0的根为_____．

14、生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近黄金比，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为___米．

15、如图，点A的坐标为（6，0），△ABO是等腰三角形，OB=AB=5，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则k的值是______．

16、扇形的半径是9cm，弧长是3πcm，则此扇形的圆心角为_____度．

17、解方程：

18、如图，已知的图象与的图象交于A、B两点，且与x轴，y轴分别交于D、C两点，O为坐标轴原点．

（1）求点A、B的坐标；

（2）求的值．

19、如图,AB为⊙O的直径, C为⊙O上一点,AD⊥CD,AC平分∠DAB.求证:CD是⊙O切线．

20、开展社会实践活动是学校深入贯彻党的“二十大”精神，践行“社会主义核心价值观”重要思想的具体体现．假期临近，李老师准备了四张形状大小完全相同的卡片，卡片上分别写有本次假期社会实践的内容：A．敬老院做义工；B．图书馆管理员；C．科技馆讲解员；D．文化广场保洁．将卡片背面朝上洗匀后让学生随机抽取一张（抽取后放回）．

(1)用画树状图或列表的方法表示丽丽和乐乐抽取所有可能的结果．

(2)求丽丽和乐东抽取到相同实践岗位的概率．

21、设一次函数和二次函数．

（1）若，的图象都经过点，求这两个函数的表达式．

（2）求证：，的图象必有交点．

（3）若，，的图象交于点，，设为图象上一点，求的值．

22、计算

(1)

(2)

(3)已知是方程的一个根，求方程的另一个根及c的值

23、如图，在ΔABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，且P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C为止.问：经过几秒钟，PQ的长度等于cm?

24、如图1，△ABC内接于圆O，连接AO，延长AO交BC于点D，AD⊥BC．

（1）求证：AB＝AC；

（2）如图2，在圆O上取一点E，连接BE、CE，过点A作AF⊥BE于点F，求证：EF+CE＝BF；

（3）如图3在（2）的条件下，在BE上取一点G，连接AG、CG，若∠AGB+∠ABC＝90°，∠AGC＝∠BGC，AG＝6，BG＝5，求EF的长．