1、一种商品原价元,经过两次降价后每盒26元,设两次降价的百分率都为
,则
满足等式( )
A. B.
C.
D.
2、将抛物线向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的函数表达式为( )
A. B.
C.
D.
3、关于x的一元二次方程x2-2(m-2)x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为( )
A. m>1 B. m<1 C. m>-1 D. m<-1
4、如果,
两点都在反比例函数
的图象上,那么
与
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.无法确定
5、如图,已知,任取一点O,连接
,并取它们的中点D,E,F,得
,则下列说法正确的有( )
①与
是位似图形;②
与
是相似图形;③
与
的周长比为1:2;④若
的面积为4,则
的面积为1.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6、对于抛物线y=(x﹣1)2﹣3,下列说法错误的是( )
A.抛物线开口向上
B.当x>1时,y>0
C.抛物线与x轴有两个交点
D.当x=1时,y有最小值﹣3
7、如图,为了测量教学楼AB的高度,小亮在点E处放置了高度为2米的测角仪EF,在点F处测得教学楼顶端A点的仰角32°,然后他沿着坡度i=1:2.4的斜坡DE走了39米到达点D,然后沿水平方向走6米就到达了C,再沿斜坡BC走24米到达教学楼底端点B,已知斜坡与地面夹角为30°.则教学楼AB的高度约为( )米.(精确到0.1米,参考数据:≈1.732,sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62)
A.38.9
B.40.9
C.41.9
D.43.9
8、16的平方根是( )
A.4
B.-4
C.±4
D.±2
9、如图,正方形的边长为4,E是边
的中点,F是边
上一动点,连接
,将
沿
翻折得到
,连接
.当
的长最小时,
的长为( )
A.
B.
C.
D.
10、二次函数(
)的图象如图所示,下列结论:①
;②
;③
;④
;⑤
,其中正确的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
11、已知a、b是方程x2 -4x+m = 0的两个根,b、c是方程x2 -8x + 5m = 0的两个根,则m =______.
12、若抛物线y=x2-2x-2的顶点为A,与y轴的交点为B,则过A,B两点的直线的解析式为____________.
13、请写出一条经过原点的抛物线解析式___________________.
14、如图,一艘海轮位于灯塔的北偏东
方向,距离灯塔
的
处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔
的南偏东
方向上的
处.这时
离灯塔
的距离是_______
.
15、若,则代数式
化简的结果是______.
16、从,
,0,1,2五个数中任选一个数记为m,则使关于x的一次函数
不经过第一象限的概率为________.
17、如图,在△ABC中,AG⊥BC,垂足为点G,点E为边AC上一点,连接BE交AG于M,且BE=EC,D为边BC上一点,GD=GB,连接AD交BE于点F.
(1)求证:∠ABE=∠EAF.
(2)求证:AE=EF·EC.
(3)若F为AD的中点,,BC=10,求AE的长.
18、俗语有言“冬腊风腌,蓄以御冬”,没有腊味,如何能算得土是过冬?腊肉一直享有“一家煮肉百家香”的赞语,腌制好的腊肉,吃起来味道醇香,肥而不腻口,瘦而不塞牙,不论是煎,蒸,炒,炸,皆成美味.三口村店为迎接新年的到来,12月份购进了一批腊肉和香肠,已知用4000元购进腊肉的数量与用5000元购进香肠的数量一样多,其中每袋香肠的进价比每袋腊肉的进价多10元.
(1)每袋腊肉和香肠的进价分别是多少元?
(2)12月份上半月,该店每袋腊肉和香肠的售价分别为60元和80元,销售量之比为4:3,销售利润为3400元.12月份下半月,该店调整了销售价格,在上半月的基础上,每袋腊肉的售价增加了,每袋香肠的售价减少了
元,结果腊肉的销售量比上半月腊肉的销售量增加了
,香肠的销售量比上半月香肠的销售量增加了
,下半月的销售利润比上半月的销售利润多864元.求a的值.
19、在等腰△ABC中,AB=AC=,D、E两点在△ABC边上运动.
(1)如图1,当∠BAC=120°时,D在边BC上,E在边AC上,BD=CE=2,求△ADE的面积.
(2)如图2,当∠BAC=60°时,D在边BC上,E在AC延长线上,BD=CE,连接AD、BE,取BE中点F,连接CF,H为CF上一点,G为AD上一点,连接BG、HG,且满足CH=AG,求证:∠BGH=60°.
(3)如图3,当∠A=90°时,D在边AC上,E在边AB上,连接DE,求CD+DE的最小值.
20、如图,已知正比例函数图象经过点A(2,2),B(m,3)
(1)求正比例函数的解析式及m的值;
(2)分别过点A与点B作y轴的平行线,与反比例函数在第一象限的分支分别交于点C、D(点C、D均在点A、B下方),若BD=4AC,求反比例函数的解析式;
21、为了测量水平地面上一栋建筑物AB的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图所示的测量方案:先在水平地面上放置一面平面镜,并在镜面上做标记点C,后退至点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜面上的标记点C重合,法线是FC,小军的眼睛与地面距离DE是1.65m,BC、CD的长分别为60m、3m,求建筑物AB的高度.
22、回顾:“黄金分割”给人以美感,它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用,通过学习,我们已经知道黄金比为.
实践:我们把宽与长的比为的矩形叫做“黄金矩形” .
若要将一张边长为2的正方形纸片剪出一个以
为边的“黄金矩形
”,请在
边上作出这个黄金矩形的顶点
.(要求:尺规作图,保留作图痕迹.如用铅笔作图,必须用黑色水笔把线条描清楚.)
23、如图,在矩形中,
,
,
.点
从点
出发以每秒
个单位长度的速度沿矩形对角线
向终点
匀速运动,连结
.作点
关于
的对称点为
,连结
、
.设点
的运动时间为
秒.
(1)线段的长度为______;
(2)当点落在
的内部时,求
的取值范围;
(3)当、
、
三点共线时,求
的值;
(4)当与矩形的对角线垂直时,直接写出
的值.
24、如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C.
(1)求证:△ABD∽△ACB
(2)若AB=6,AD=4,求线段CD的长
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