2025-2026学年（上）吕梁九年级质量检测数学

1、反比例函数图象上的两点为，且，则下列表达式成立的是（   ）

A. B. C. D.不能确定

2、△ABC的周长为16，连接△ABC三边中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形，依此类推，则第2005个三角形的周长为（   ）

A. B. C. D.

3、温度由﹣3℃上升8℃是（　　）

A．5℃

B．﹣5℃

C．11℃

D．﹣11℃

4、对于二次函数，下列说法不正确的是（       ）

A．开口向下

B．当时，有最大值2

C．函数图象与轴交于点和

D．当时，随的增大而减小

5、已知点在抛物线上，则此抛物线的解析式为（ ）

A.     B.     C.     D.

6、一元二次方程的根是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，中，，，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足是E，若线段AE＝4，则四边形ABCD的面积为（       ）

A．12

B．16

C．20

D．24

9、如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像相交于，两点，过点作轴的平行线，交函数的图像于点，连接，交轴于点，则的面积为（   ）

A. B. C.2 D.

10、下列函数中，图象通过原点的是(  )

A.y=2x+1  B.y=-1  C.y=3 D.y=

11、若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是______

12、如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是非负数，则所有符合条件的整数的值之和是____．

13、代数式x2+x+3的值为6，则代数式2x2+2x-5的值为_______；

14、方程的实数根为__________．

15、抛物线y=-(x+1)2-1的顶点坐标为__________.

16、如图，已知点分别在反比例函数的图象上，则的值为______________________．

17、如图，⊙O中，弦AC、BD交于点E，连接AB、AD、OB，∠ABO=∠CAD

(1)求证：AC⊥BD；

(2)连接CD，∠BDC+2∠ADB=180°，求证：AB=AC；

(3)在（2）的条件下，连接OC交BD于点F，⊙O的弦BH交AC于点G，CG=DF，AB=10，＝10，求GH的长．

18、如图，在Rt△ABC中，CA⊥AB，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AFBC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．

(1)求证：四边形AECF是菱形；

(2)若CF＝2，∠FAC＝30°，求AB的长．

19、某班为选拔参加2009年学校数学文化节的选手，对部分学生进行了培训．培训期间共进行了10次模拟测试，其中两位同学的成绩如下表所示：

（1）根据图表中所示的信息填写下表：

（2）这两位同学的成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）？

（3）为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加活动？为什么？

20、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EM＝BM，连接DE．

（1）求证：△AMB≌△CND；

（2）若BD＝2AB，判断四边形DEMN的形状，并证明你的结论．

21、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，BC边上的中线AD＝4

（1）以点D为对称中心，作出△ABD的中心对称图形；

（2）求点A到BC的距离．

22、【阅读理解】

如图①，直线，的面积与的面积相等吗？为什么？

解：相等∵，设与之间的距离为h，

则，．∴．

【类比探究】

(1)如图②，直线，当点D在、之间时，设点A、D到直线的距离分别为h、，则________．

(2)如图③，直线，当点D在、之间时，连接AD并延长交于点M，求证：．

【拓展延伸】

(3)如图④，直线，当点D与在同一平面内时，直线交于点E．若，，直接写出线段的长．

23、甲、乙两人同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为．

（1）求a，b的值；

（2）若关于x的一元二次方程a﹣bx+m＝0两实数根为，，且满足7﹣＝6，求实数m的值．

24、(1)解方程：（x＋8）（x＋1）＝－12；

(2)解方程：．