2025-2026学年（上）大理州九年级质量检测数学

1、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则，两点间的距离为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某施工队修一段长度为米的公路，施工队每天的效率相同，如表根据每天工程进度制作而成的．

下列说法错误的是（       ）

A．随着施工时间的逐渐增大，累计完成施工量也逐渐增大

B．施工时间每增加天，累计完成施工量就增加米

C．当施工时间为天时，累计完成施工量为米

D．若累计完成施工量为米，则施工时间为天

4、下列四种说法中正确的有（       ）

①关于x、y的方程存在整数解．

②若两个不等实数a、b满足，则a、b互为相反数．

③若，则．

④若，则．

A．①④

B．②③

C．①②④

D．②③④

5、解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　）

A．

B．

C．

D．

6、已知二次函数y=x2，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（    ）

A. y=（x+2）2+3    B. y=（x+2）2﹣3

C. y=（x﹣2）2+3    D. y=（x﹣2）2﹣3

7、如图，将一个半径为2cm的圆形卡片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（       ）

A．2cm

B．cm

C．cm

D．cm

8、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O的半径为4，且∠B＝2∠D，连接AC，则线段AC的长为（　　）

A.4 B.4 C.6 D.8

9、直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（        ）

A．m＞－1

B．m＜1

C．－1＜m＜1

D．－1≤m≤1

10、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC=　 ．

A. 40°   B. 50°   C. 60°   D. 70°

11、由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x+y＝_____．

12、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于，则这个反比例函数的解析式为______．

13、观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用表示，“炮”所在的位置用表示，那么“帥”所在的位置可表示为 ___________.

14、如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC于D，E两点，且cosA＝，则S△ADE：S四边形DBCE的值为_____．

15、若用一个倍放大镜去看，则的大小________；面积大小为________．

16、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是

17、解下列方程：

（1）；

（2）．

18、如图在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线yx+b分别交x轴，y轴于点A、B，OA＝4，∠OBA的外角平分线交x轴于点D．

（1）求点D的坐标；

（2）点P是线段BD上一点（不与B、D重合），过点P作PC⊥BD交x轴于点C，设点P的横坐标为t，△BCD的面积为S，求S与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，PC的延长线交y轴于点E，当PC＝PB时，将射线EP绕点E旋转45°交直线AB于点F，求F点坐标．

19、计算：．

20、图①、图②、图③都是5×5的网格，每个小正方形的顶点称为格点，△的顶点均在格点上，在图①、图②、图③给定网格中，仅用无刻度的直尺，按下列要求完成画图，并保留作图痕迹．

（1）在图①中边上找到格点，并连接，使将△面积两等分；

（2）在图②中△的内部找到格点，并连接、，使△是△面积的．

（3）在图③中△外部画一条直线，使直线上任意一点与、构成的三角形的面积是△的．

21、解方程：

(1)；（配方法）

(2)．

22、综合与探究如图，在正方形中，点在边所在的直线上运动但不与点重合，点在线段．上运动，过点的直线，分别交于点．

观察探究：（1）如图1，当点在边上时，判断并说明与的数量关系；

探究发现：（2）勤奋小组在图1的基础上得到图2，点为中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线与交于点，连接，此时， ，请利用图2证明；

探究拓展：（3）如图3，缜密小组在勤奋小组的启发下，当点在点右侧时，如果（2）中的其他条件不变，直线分别交直线于点，他们发现线段与之间存在数量关系，线段与之间也存在数量关系，请你直接写出．

23、先化简，再求值：已知，．求代数式的值．

24、计算