1、下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5ab B.(﹣3x2y3)2=9x4y5
C.(x﹣1)2=x2﹣1 D.6a2b÷(﹣2ab)=﹣3a
2、下列方程中,是一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
3、同一灯光下两个物体的影子可以是( )
A. 同一方向 B. 不同方向
C. 相反方向 D. 以上都有可能
4、某一矩形场地,长为30m,宽为20m,按如图方式在场地中修建几条宽度一样的道路(见阴影部分),剩余部分进行绿化,绿化的总面积为532m2 ;若设路宽为xm,根据题意列方程为( )
A.
B.
C.
D.
5、中,
,
均为锐角,且有
,则
是( )
A.直角(不等腰)三角形
B.等边三角形
C.等腰(不等边)三角形
D.等腰直角三角形
6、近似眼镜的度数(度)与镜片焦距
(米)之间具有如图所示的反比例函数关系,若要配制一副度数小于400度的近似眼镜,则镜片焦距
的取值范围是( )
A.0米米 B.
米
C.0米米 D.
米
7、在正方形网格中, 如图放置,则
等于( )
A. B.
C.
D.
8、若x=,则
=( )( )
A.
B.6
C.
D.
9、如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,AD=3,DB=2,DE∥BC,则DE:BC的值是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图是某正方体的展开图,在顶点处标有数字,当把它折成正方体时,与重合的数字是( )
A.和
B.
和
C.
和
D.
和
11、已知是方程
的一个根,则
_______.
12、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨,通过优化管理,产量逐月上升,第一季度共生产化工原料60万吨,设一、二月份平均增长的百分率相同,均为x,可列出方程为_____________.
13、如图,已知∠1=∠2,若再增加一个条件就能使结论“AB•DE=AD•BC”成立,则这个条件可以是 .(只填一个即可)
14、若,则
_______.
15、如图,在中,
,
,BE是高,且点D,F分别是边AB,BC的中点,则
的周长等于______.
16、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两场比赛,共比赛90场比赛,共有____个队参加比赛.
17、如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(﹣4,1),B(﹣2,2),C(﹣3,4)(每个方格的边长均为 1 个单位长度).
(1)将△ABC 平移,使点 B 移动到点 B1,请画出△A1B1C1;
(2)作出△ABC 关于 O 点成中心对称的△A2B2C2,并直接写出A2,B2,C2的坐标;
(3)△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称?若是,请直接写出称中心的坐标;若不是,请说明理由.
18、是
上的一条不经过圆心的弦,
,在劣弧
和优弧
上分别有点A,B(不与M,N重合),且
,连接
.
(1)如图1,是直径,
交
于点C,
,求
的度数;
(2)如图2,连接,过点O作
交
于点D,求证:
;
(3)如图3,连接,试猜想
的值是否为定值,若是,请求出这个值;若不是,请说明理由.
19、某企业开展献爱心扶贫活动,将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民,现有甲、乙两种货车可以租用.已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米,2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米.
(1)求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米?
(2)已知甲种货车每辆租金为500元,乙种货车每辆租金为450元,该企业共租用8辆货车.请求出租用货车的总费用w(元)与租用甲种货车的数量x(辆)之间的函数关系式.
(3)在(2)的条件下,请你为该企业设计如何租车费用最少?并求出最少费用是多少元?
20、如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,作AB边的垂直平分线交AC边于点D,延长AC,作点D关于直线BC的对称点E,点F为AB边上一点,连接FE,满足FE=FA,连接FD.
(1)依题意补全图形;
(2)求证:FB=FD;
(3)设∠A=,求线段EB、EF、ED之间的数量关系(用含
的代数式表示).
21、已知a满足以下三个条件:①a是整数;②关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2=0有两个不相等的实数根;③反比例函数的图象在第二、四象限.
(1)求a的值.
(2)求一元二次方程ax2+4x﹣2=0的根.
22、设a,b是任意两个实数,用min{a,b}表示a,b两数中较小者,例如:min{﹣1,﹣1}=﹣1,min{1,2}=1,min{4,﹣3}=﹣3,参照上面的材料,解答下列问题:
(1)min{﹣3,2}= ,min{﹣1,﹣2}= ;
(2)若min{3x+1,﹣x+2}=﹣x+2,求x的取值范围;
(3)求函数y=﹣x2﹣2x+4与y=﹣x﹣2的图象的交点坐标,函数y=﹣x2﹣2x+4的图象如图所示,请你在图中作出直线y=﹣x﹣2,并根据图象直接写出min{﹣x2﹣2x+4,﹣x﹣2}的最大值.
23、从地面竖直向上抛射一个物体,在落地之前,物体向上的速度(
)是运动时间
(
)的一次函数.经测量,该物体的初始速度(
时物体的速度)为
,
后物体的速度为
.
(1)求与
之间的函数关系式;
(2)经过______后,物体将达到最高点?(此时物体的速度为零)
24、(1)解方程:.
(2)解方程:.
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