2025-2026学年（上）石河子九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（　　）

A.2a+3b＝5ab B.（﹣3x2y3）2＝9x4y5

C.（x﹣1）2＝x2﹣1 D.6a2b÷（﹣2ab）＝﹣3a

2、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、同一灯光下两个物体的影子可以是（ ）

A. 同一方向    B. 不同方向

C. 相反方向    D. 以上都有可能

4、某一矩形场地，长为30m，宽为20m，按如图方式在场地中修建几条宽度一样的道路（见阴影部分），剩余部分进行绿化，绿化的总面积为532m2 ；若设路宽为xm，根据题意列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、中，，均为锐角，且有，则是（       ）

A．直角（不等腰）三角形

B．等边三角形

C．等腰（不等边）三角形

D．等腰直角三角形

6、近似眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近似眼镜，则镜片焦距的取值范围是（   ）

A.0米米 B.米

C.0米米 D.米

7、在正方形网格中， 如图放置，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

8、若x=，则＝（　　）（     ）

A．

B．6

C．

D．

9、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AD=3，DB=2，DE∥BC，则DE：BC的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

11、已知是方程的一个根，则_______．

12、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐月上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设一、二月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_____________.

13、如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB•DE=AD•BC”成立，则这个条件可以是   ．（只填一个即可）

14、若，则_______．

15、如图，在中，，，BE是高，且点D，F分别是边AB，BC的中点，则的周长等于______．

16、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共比赛90场比赛，共有____个队参加比赛.

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（﹣4，1），B（﹣2，2），C（﹣3，4）（每个方格的边长均为 1 个单位长度）．

(1)将△ABC 平移，使点 B 移动到点 B1，请画出△A1B1C1；

(2)作出△ABC 关于 O 点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；

(3)△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请直接写出称中心的坐标；若不是，请说明理由．

18、是上的一条不经过圆心的弦，，在劣弧和优弧上分别有点A,B（不与M,N重合），且，连接.

（1）如图1，是直径，交于点C，，求的度数；

（2）如图2，连接，过点O作交于点D，求证：；

（3）如图3，连接，试猜想的值是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.

19、某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米．

（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？

（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？

20、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，作AB边的垂直平分线交AC边于点D，延长AC，作点D关于直线BC的对称点E，点F为AB边上一点，连接FE，满足FE＝FA，连接FD．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：FB＝FD；

（3）设∠A＝，求线段EB、EF、ED之间的数量关系（用含的代数式表示）．

21、已知a满足以下三个条件：①a是整数；②关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有两个不相等的实数根；③反比例函数的图象在第二、四象限．

（1）求a的值．

（2）求一元二次方程ax2+4x﹣2＝0的根．

22、设a，b是任意两个实数，用min{a，b}表示a，b两数中较小者，例如：min{﹣1，﹣1}＝﹣1，min{1，2}＝1，min{4，﹣3}＝﹣3，参照上面的材料，解答下列问题：

（1）min{﹣3，2}＝　　，min{﹣1，﹣2}＝　　；

（2）若min{3x+1，﹣x+2}＝﹣x+2，求x的取值范围；

（3）求函数y＝﹣x2﹣2x+4与y＝﹣x﹣2的图象的交点坐标，函数y＝﹣x2﹣2x+4的图象如图所示，请你在图中作出直线y＝﹣x﹣2，并根据图象直接写出min{﹣x2﹣2x+4，﹣x﹣2}的最大值．

23、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度（）是运动时间（）的一次函数.经测量，该物体的初始速度（时物体的速度）为，后物体的速度为．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）经过______后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为零）

24、（1）解方程：．

（2）解方程：．