2025-2026学年（上）临夏州九年级质量检测数学

1、在矩形ABCD中，连接AC，过点B作BH⊥AC于点H交AD于点I，AE平分∠BAC分别交BH、BC于点P、E，BF平分∠BC分别交AC、DC于点G、F．已知AB=4，tan∠BAE=．在下列说法中，①△ABP≌△AGP；②四边形BPGE的面积是；③sin∠HPG=；④FC=2FD．⑤连接FH，则FH∥BC，正确的是（       ）

A．①③④⑤

B．①②④⑤

C．①②③④

D．①②③④⑤

2、若分式的值为0，则（   ）

A．x＝1或x＝3

B．x＝3

C．x＝1

D．x≠1且x≠2

3、如图，一次函数与反比例数的图象相较于A、B两点，则图中使不等式＜成立的的取值范围是（       ）

A．＜-1

B．＞2

C．-1＜＜0或＞2

D．＜-1或0＜＜2

4、一元二次方程3x2+2x-5=0的常数项是（ ）

A. 3   B. 2   C. -5   D. 5

5、二次函数的图象如图所示，则下列关于该函数说法中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，某学校操场旗杆上高高飘扬着五星红旗，数学兴趣小组想测量旗杆的高度．在离旗杆底部am的A处，用高1.5m的测角仪DA测得旗杆顶角C的仰角为α，则下列计算旗杆的高度BC正确的是(　　)

A.(asinα+1.5)m B.(acosα+1.5)m

C.(atanα+1.5)m D.(+1.5)m

7、近年来全国房价不断上涨，某市2013年的房价平均每平方米为7000元， 经过两年的上涨，2015年房价平均每平方米为8500元，假设这两年房价的平均增长率均为，则关于的方程为

A．   B．

C． D．

8、甲、乙两位同学连续五次的数学成绩如下图所示：下列说法正确的是：（       ）

A．甲的平均数是70

B．乙的平均数是80

C．

D．

9、在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而减少，则x的取值范围是（  ）

A．x＜1

B．x＞1

C．x＜-1

D．x＞-1

10、如图所示是二次函数图象的一部分，图象经过点，对称轴为．给出四个结论：①；②；③；④，其中错误结论的序号是（  ）

A.① B.② C.③ D.④

11、已知：，则＝_____．

12、如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，CE和BD交于点O．若S△EOB＝1，则四边形AECD的面积为 ___．

13、某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：

这种油菜籽发芽的概率的估计值是______．（结果精确到0.01）

14、要制作一个圆锥形的铁皮烟囱帽，使圆锥的高与母线长的比是4:5，那么所需扇形铁皮的圆心角度数是______度

15、如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心， 是上一点， ，垂足为， 则这段弯路的半径是_________ ．

16、将方程x2﹣4x＝2配方成（x+a）2＝b（b≥0）的形式时，则ba＝___．

17、小林大学毕业后回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各100盆，据售后统计，盆景平均每盆利润是320元，花卉平均每盆利润是35元，经市场调研，得出如下结论：①盆景每增加1盆，平均每盆利润减少2元．②花卉平均每盆的利润始终不变．小林计划第二期培植盆景与花卉共200盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为，（单位：元）．

(1)用含x的代数式分别表示，．

(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售出后获得的总利润W最大？最大利润是多少？

18、油纸伞因古老工艺和文化底蕴，已成为乡村旅游的一张靓丽名片．我校初二年数学兴趣小组参观后，进行了设计伞的实践活动．小文依据黄金分割的美学设计理念，设计了中截面如图所示的伞骨结构（其中）：伞柄始终平分，，当时，伞完全打开，此时．请问最少需要准备多长的伞柄？（结果保留根号）

19、已知关于x的方程.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根大于1，求m的取值范围．

20、用适当方法解下列方程：

（1） （2）

21、在高度为2.8m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户。现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框。问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3m2(铝合金条的宽度忽略不计)？

22、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、点B，交双曲线于点抛物线过点B，且与该双曲线交于点D，点D的纵坐标为．

（1）求双曲线与抛物线的解析式．

（2）若点P为该抛物线上一点，点Q为该双曲线上一点，且P，Q两点的纵坐标都为，求线段的长．

（3）若点M沿直线从点A运动到点C，再沿双曲线从点C运动到点D．过点M作轴，交抛物线于点N．设线段的长度为d，点M的横坐标为m，直接写出d的最大值，以及d随m的增大而减小时m的取值范围．

23、如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为5m），设花圃的宽为xm，面积为．

(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围；

(2)要围成面积为的花圃，的长是多少米？

(3)当的长是多少米时，围成的花圃面积最大？

24、如图，二次函数的图象经过点，与x轴的另一交点为C，其对称轴与x轴交于

(1)求二次函数的表达式；

(2)若点M在线段上，过点M作轴于点N，以为对角线作正方形（点P在右侧），当点P在抛物线上时，求点M的坐标．