2025-2026学年（上）淮安九年级质量检测数学

1、下列事件中，是必然事件的是(          )

A．任意画出—个平行四边形，它是中心对称图形

B．射击—次，击中靶心

C．天气热了，新冠病毒就消失了

D．写出一个有理数，它的绝对值是正数

2、已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是( )

A．k＞-

B．k＞-且k≠0

C．k≥-

D．k≥-且k≠0

3、若关于x的方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝3，x2＝﹣4，则二次三项式x2+px+q可分解为（　　）

A.（x+3）（x+4） B.（x﹣3）（x﹣4） C.（x﹣3）（x+4） D.（x+3）（x﹣4）

4、下列四边形中，对角线一定相等的是（  ）

A. 菱形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 梯形

5、如图，某停车场人口的栏杆，从水平位置AB绕点O旋转到A'B′的位置已知AO＝4m，若栏杆的旋转角∠AOA′＝50°时，栏杆A端升高的高度是（　　）

A．

B．4sin50°

C．

D．4cos50°

6、下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大凝上涨，瘦肉价格由原来每千克23元，上升到每千克40元，设平均每次上涨a%则下列方程中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，正比例函数y = ax的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，则不等式ax<的解集为（  ）

A.x < - 2或x > 2 B.x < - 2或0 < x < 2

C.-2 < x < 0或0 < x < 2 D.-2 < x < 0或 x > -2

9、某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（　　）

A. 24元    B. 26元    C. 28元    D. 30元

10、方程x2+4x+4＝0的根的情况是（　　）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.有一个实数根 D.没有实数根

11、在的空格□中，任意填上“＋”或“－”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是__________．

12、掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图所示的树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是____．

13、如图，是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知，，，阴影部分是的内切圆，则花圃的面积为______．

14、我市正在修建的轻轨17号线全长为41000米，把数41000用科学记数法表示为________ 。

15、已知一次函数经过，两点，则它的图象不经过第________象限．

16、⊙O的半径为1，弦AB=,点C是圆上异于A、B的一动点，则∠ACB=__________．

17、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当△AOD是直角三角形且∠ADO=90°时，求α的度数；

（3）当α=110°或125°或140°时，判断△AOD的形状，请选择其中一种情况说明理由．

18、如图，已知抛物线 y  x2  bx  c 的图象与 x 轴交于 A1, 0 、 B 4, 0 两点， 与 y 轴交于点C ，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D ，点 M 从O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度向 B 点运动（运动到 B 点停止），过点 M 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 P ，交 BC 与点Q .

（1）求抛物线的解析式；

（2）设当点 M 运动了t （秒）时，四边形OBPC 的面积为 S ，求 S 与t 的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围；

（3）在线段 BC 上是否存在点Q ，使得DBQ 成为等腰三角形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由.

19、某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为．每公顷大棚的年平均经济收益为元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为元．

一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚？

若要使收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚？并说明理由．

20、已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

若，两点都在该函数的图象上，若≥，则m的取值范围为______．

21、已知二次函数y＝ax2（a≠0）的图象经过点A（﹣3，﹣6）．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（3）判断点B（﹣，2）是否在此抛物线上．

22、某公司一月份营业额为640万元，预计到三月份可达到1000万元，求该公司二、三月份营业额的平均增长率是多少?如果四月份营业额稳定增长（即月增长率与前两月的增长率相同），那么请你估计四月份的营业额将达到多少万元?

23、某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．

（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表．

（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？

24、已知二次函数，请按照要求画出这个二次函数的草图，要求如下：体现开口方向，并在图中标注对称轴、顶点、与坐标轴的交点．