1、如图,在和
中,
,
,若
,
,
,则
的长为( ).
A.2
B.
C.4
D.
2、如图,几何体是由六个相同的立方体构成的,则该几何体从三个方向看的视图中面积最大的是( )
A.从上面看的视图
B.从左面看的视图
C.从正面看的视图
D.从正面看和从左面看的视图
3、用配方法解下列方程时,配方错误的是( )
A.化为
B.
化为
C.化为
D.
化为
4、已知,
,则
的值为( )
A. B.4 C.5 D.
5、如图,在中,
,将
绕点
顺时针旋转90°后得到的
(点
的对应点是点
,点
的对应点是点
),连接
.若
,则
的大小是( )
A.13°
B.15°
C.32°
D.77°
6、设,
,
是双曲线
上的三点,则( )
A. B.
C.
D.
7、反比例函数的图像与一次函数
的图像( )
A.没有交点
B.有一个交点
C.有两个交点
D.有三个交点
8、下列事件中是必然发生的事件是( )
A.抛两枚均匀的硬币,硬币落地后,都是正面朝上
B.射击运动员射击一次,命中十环
C.在地球上,抛出的篮球会下落
D.明天会下雨
9、已知,如图两个四边形相似,则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
10、圆锥的底面半径r=6,高h=8,则圆锥的侧面积是( )
A.60π
B.80π
C.96π
D.120π
11、如图,中,
,
,垂足为点
,
平分
,点
为
上一点,连接
,
,
,
,则
________.
12、当x________时,二次根式有意义.
13、已知正方形中,点
在
边上,
,
,如图,把线段
绕点
旋转,使点
落在直线
上的点
处,则
、
两点间的距离为___.
14、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,D,E,F分别为BC,AC,AB边上的点,BF=3AF,∠DFE=90°,若△BDF与△FEA的面积比为3:2,则△CDE与△DEF的面积比为_____.
15、从1、2、3、4、5中任取一个数作为十位上的数,再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数,那么组成的两位数是3的倍数的概率是___________.
16、若是一元二次方程
的一个根,那么
___________.
17、现甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛,需从中选2名同学打第一场比赛.
(1)若已确定甲同学打第一场比赛,再从其余3名同学中随机选取1名,则选中乙同学的概率是多少?
(2)若随机选取2名同学打第一场比赛,则选中乙同学的概率是多少?
18、如图,是
的直径,过点
作
的切线
,弦
,交
于点
,且弧
弧
,连接
,延长
交
于点
.
(1)求证:是等边三角形;
(2)若,求
的半径.
19、(1)计算:;
(2)解方程:3x2﹣5x+2=0.
20、如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4m高.球第一次落地后又弹起.据试验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.
(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式;
(2)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?(取,
)
21、如图,DA⊥AB于A,EB⊥AB于B,C是AB上的动点,若∠DCE=90°.求证:△ACD∽△BEC
22、在今年“母亲节”前夕,我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动,他们购进一批单价为20元的“文化衫”在课余时间进行义卖,并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现,若每件按24元的价格销售时,每天能卖出36件;若每件按29元的价格销售时,每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数.
(1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下,销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润P最大?并求出这个最大利润.
23、我国规定视力达到4.8及以上为标准视力(视力达标),近年来我国青少年的视力大受电子产品的影响.为了保护视力,学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1);活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表所示.
抽取的学生活动后视力频数分布表
分组 | 频数 |
4.0≤x<4.2 | 2 |
4.2≤x<4.4 | 3 |
4.4≤x<4.6 | 5 |
4.6≤x<4.8 | 8 |
4.8≤x<5.0 | a |
5.0≤x<5.2 | 5 |
(1)求a的值;
(2)①估计活动前该校学生的视力达标率;
②若该校有2000名学生,参加视力保健活动后不达标的学生会减少多少人;
(3)请选择适当的统计量,分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果.
24、如图在正方形ABCD中,E是CD上一点,F是CB延长线上一点,且DE=BF,AF,AE之间有怎样的关系?请说明理由。
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