2025-2026学年（上）铜陵九年级质量检测数学

1、如图，在和中，，，若，，，则的长为（       ）．

A．2

B．

C．4

D．

2、如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体从三个方向看的视图中面积最大的是（       ）

A．从上面看的视图

B．从左面看的视图

C．从正面看的视图

D．从正面看和从左面看的视图

3、用配方法解下列方程时，配方错误的是（    ）

A.化为 B.化为

C.化为 D.化为

4、已知，，则的值为（   ）

A. B.4 C.5 D.

5、如图，在中，，将绕点顺时针旋转90°后得到的（点的对应点是点，点的对应点是点），连接．若，则的大小是（ ）

A．13°

B．15°

C．32°

D．77°

6、设，，是双曲线上的三点，则（  ）

A. B. C. D.

7、反比例函数的图像与一次函数的图像（       ）

A．没有交点

B．有一个交点

C．有两个交点

D．有三个交点

8、下列事件中是必然发生的事件是（        ）

A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上

B．射击运动员射击一次，命中十环

C．在地球上，抛出的篮球会下落

D．明天会下雨

9、已知，如图两个四边形相似，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则圆锥的侧面积是（　　）

A．60π

B．80π

C．96π

D．120π

11、如图，中，，，垂足为点，平分，点为上一点，连接，，，，则________．

12、当x________时，二次根式有意义．

13、已知正方形中，点在边上，，，如图，把线段绕点旋转，使点落在直线上的点处，则、两点间的距离为___．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，D，E，F分别为BC，AC，AB边上的点，BF＝3AF，∠DFE＝90°，若△BDF与△FEA的面积比为3：2，则△CDE与△DEF的面积比为_____．

15、从1、2、3、4、5中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是___________.

16、若是一元二次方程的一个根，那么___________.

17、现甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，需从中选2名同学打第一场比赛．

(1)若已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，则选中乙同学的概率是多少？

(2)若随机选取2名同学打第一场比赛，则选中乙同学的概率是多少？

18、如图，是的直径，过点作的切线，弦，交于点，且弧弧，连接，延长交于点．

（1）求证：是等边三角形；

（2）若，求的半径．

19、（1）计算：；

（2）解方程：3x2﹣5x+2＝0．

20、如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4m高．球第一次落地后又弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；

(2)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米?(取，)

21、如图，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，C是AB上的动点，若∠DCE=90°．求证：△ACD∽△BEC

22、在今年“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数．

（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？并求出这个最大利润．

23、我国规定视力达到4.8及以上为标准视力（视力达标），近年来我国青少年的视力大受电子产品的影响．为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．

抽取的学生活动后视力频数分布表

（1）求a的值；

（2）①估计活动前该校学生的视力达标率；

②若该校有2000名学生，参加视力保健活动后不达标的学生会减少多少人；

（3）请选择适当的统计量，分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．

24、如图在正方形ABCD中，E是CD上一点，F是CB延长线上一点，且DE=BF，AF，AE之间有怎样的关系？请说明理由。