2025-2026学年（上）仙桃九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是

A．

B．

C．

D．

2、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知是反比例函数的图象上的三个点，且，则的大小关系是（ 　 ）

A．

B．

C．

D．

4、点在平面直角坐标系中，则点到原点的距离是(       )

A．2

B．

C．10

D．5

5、已知正n边形的一个内角为144°，则边数n的值是（　　）

A.10 B.9 C.8 D.6

6、若点（m，n）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，那么点（n，m）、（－m，－n）、（－n，－m）、（－m，n）、（－n，m）、（m，－n）中有（　　）个点在反比例函数的图象上．

A. 1   B. 3   C. 5   D. 2

7、如图，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）：（2）；（3）（为任意实数）；（4）；5）点是该抛物线上的点，且，其中正确结论的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、小明从如图的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：①；②；③函数的最小值为－3；④当时，；⑤当时，，你认为其中正确的有多少个（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、某超市第二季度的营业额为万元，第四季度的营业额为万元．如果每季度营业额的平均增长率相同，那么每季度的平均增长率是（ ）

A. 10%    B. 15%    C. 20%    D. 30%

10、如图，AB是的直径，若∠BDC=40°，则∠BOC的度数为（   ）

A.40° B.80° C.140° D.无法确定

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，m）绕坐标原点O逆时针旋转90°后，恰好落在图中阴影区域（包括边界）内，则m的取值范围是_____．

12、已知圆锥的底面圆的半径是2cm，高为3cm，则圆锥的侧面积是 ________________cm2．

13、已知二次函数y＝ax2+bx﹣2自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表，则在实数范围内能使得y﹣1＞0成立的x的取值范围是_____．

14、在半径为5的⊙O中，弦AB的长为5，则∠AOB＝____________．

15、已知点A(m+1，3)与点B(2，n﹣1)关于x轴对称，则(m+n)2019的值为_____．

16、如图，在中，点在上，，点在上，，，相交于，则______．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（4，1），C（2，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A'B'C'；

（2）在图中作出△ABC关于原点O中心对称图形△A"B"C"；

（3）写出点B"和C"的坐标．

18、先化简，再求值： ，其中x2+x-2017＝0.

19、解方程：3x2﹣x﹣2＝0．

20、(1)回归教材：如图1所示，点P是直线m外一点，，点O是垂足，点A、B、C在直线m上，比较线段，，，的长短，你发现了什么？最短线段是______，于是，小明这样总结：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，______．

(2)小试牛刀：如图2所示，中，，，则点P为边上一动点，则的最小值为______．

(3)尝试应用：如图3所示是边长为4的等边三角形，其中点P为高上的一个动点，连接，将绕点B顺时针旋转得到，连接、、

①求出的最小值．

②在①的条件下求的面积．

21、如图，已知二次函数的图像与x轴交于点A，点，交y轴于点C，点是线段OB上一点与点O、B不重合，过点M作轴，交BC于点P，交抛物线于点Q，连接OP，CQ．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若，求QP的长；

22、为庆祝党的二十大的胜利召开，某校开展了“永远跟党走，奋进新征程”为主题的教育活动，活动方式有书法展示、手抄报设计、唱响经典红歌、爱国主义主题演讲（分别用字母，，，依次表示这四种活动方式），为了解全体学生最喜欢哪种活动方式（要求必须选择一种且只能选择一种），抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了以下两幅不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：

(1)这次被调查的学生有多少人？

(2)请补全条形统计图；

(3)全校共有2400人，请估计该校最喜欢“书法展示”的学生有多少人？

(4)某班准备从最喜欢爱国主义主题演讲的甲、乙两名女生和丙、丁两名男生中任选两人参加学校组织的爱国主义演讲比赛，请用列表法或画树状图法求所选两人恰好为1名女生和1名男生的概率．

23、随着生活水平的提高,老年人的文化娱乐活动也越来越丰富,某街道在参加文体活动的560名老人中随机抽取了部分人调查他们平常每天参加文体活动的时间,并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图,请根据图中信息,回答下列问题: 

(1)本次调查抽取的老年人共有多少名?将条形图补充完整; 

(2)被调查的老年人中参加文体活动的中位数是多少? 

(3)请估计该街道参加文体活动的老年人中,大约有多少人平均每天参加文体活动的时间不少于1小时?

24、在中，，将绕点旋转一定的角度得到．

(1)如图1，当边恰好经过点C时，边的延长线交于点，连接．求证：；

(2)如图2，当点恰好在中线的延长线上，且时，的延长线交于点，求的值．