2025-2026学年（上）绵阳九年级质量检测数学

1、中国结寓意美满团圆，中间的图案都是小正方形按一定规律组成，其中第1个图形共有正方形14个，第2个图形共有正方形23个…则第8个图形中正方形的总个数为（       ）

（1）               （2）                    （3）

A．68

B．72

C．77

D．80

2、下列命题中不正确的是（ ）

A．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴

B．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心

C．同弧或等弧所对的圆心角相等

D．平分弦的直径一定垂直于这条弦

3、如图，菱形ABCD中，∠B＝70°，AB＝3，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为（　　）

A．π

B．π

C．π

D．π

4、下面计算正确的是（　　）

A．x2+x2＝x4

B．（5mn）3＝15m3n3

C．（﹣t）3t2＝t5

D．（a3）2＝a6

5、2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）

A．2.2×108

B．0.22×10﹣7

C．2.2×10﹣8

D．2.2×10﹣9

6、已知，点、是反比例函数的图象上的两点，且．满足条件的m值可以是（   ）

A.-6 B.-1 C.1 D.3

7、一元二次方程x2-3x=0的解是( )

A.x1=x2=3 B.x1=x2=-3

C.x1=0,x2=3 D.x1=0,x2=-3

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC扩充为等腰△ABD，且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形，则CD的长为(　　)

A. ，2或3   B. 3或   C. 2或   D. 2或3

9、如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将ADE沿DE翻折得到FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BFED；②DFG≌DCG；③FHB∽EAD；④tan∠GEB＝；其中正确的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、如图，平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F,当AB=6,BC=8时，的值为(      )

A．3:4

B．4:3

C．3:7

D．3:14

11、转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区城的概率是___．

12、若关于x的方程是一元二次方程，则a的值为______．

13、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=130°，则∠BOD的度数是______度．

14、已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有两个交点，则r的取值范围是___________．

15、已知方程x2+bx+a＝0有一个根是﹣1，则代数式a﹣b的值是_．

16、将抛物线y=﹣3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的抛物线的解析式是_____．

17、如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），将△ABC绕原点O旋转180度得到△A1B1C1．平移△ABC得到△A2B2C2，使点A移动到点A2（0，2），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）请画出△A1B1C1；

（2）请直接写出B2的坐标　 　C2的坐标　 　．

18、如图，高压电线杆垂直地面，测得电线杆的底部到斜坡的水平距离长为米，落在斜坡上的电线杆的影长为米，在点处测得电线杆顶的仰角为37°．已知斜坡的坡比，求该电线杆的高（结果保留整数位）．（参考数据：，，）

19、为纪念建党100周年，云南某校举行班级歌咏比赛，九（1）班和九（2）班都从《再一次出发》，《中国梦，我们的梦》，《歌唱新时代》三首歌中随机抽取一首作为参赛曲目，已知每首歌曲被抽中的可能性相同．

(1)九（1）班抽中歌曲《再一次出发》的概率是__________．

(2)请用画树状图或列表法求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率．

20、如图，正五边形内接于，为上的一点（点不与点重合），求的余角的度数．

21、某商场销售一批名牌衬衫，每件进价为100元，若每件售价为160元，则平均每个月可售出100件，经调查发现，每件衬衫每降价2元，商场平均每月可多售出10件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，设每件衬衫降价x元．

(1)用含x的代数式表示每月可售出的衬衫件数为______；

(2)若商场每月要盈利7875元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？

22、一个二次函数图像上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

（1）表格中m的值为　 　；

（2）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图像；

（3）根据图像，写出当y＞0时，x的取值范围．

23、（1）解方程3x2+2x﹣2＝0；

（2）解方程3x（x﹣1）＝x﹣1；

（3）计算2cos60°+4sin60°•tan30°﹣6cos245°．

24、乡村振兴使人民有更舒适的居住条件，更优美的生活环境，如图是怡佳新村中的两栋居民楼，小明在甲居民楼的楼顶D处观测乙居民楼楼底B处的俯角是30°，观测乙居民楼楼顶C处的仰角为15°，已知甲居民楼的高为10m，求乙居民楼的高．（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果精确到0.1m）