2025-2026学年（上）阿里地区九年级质量检测数学

1、二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直．下列结论:;；;若点点点在该函数图象上，则; 若方程的两根为和，且，则．其中正确的结论有（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

2、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点E，若DC︰AB=2︰3，则S△DEC︰S△DCB的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如果二次函数（）的图像如图所示，那么下列不等式成立的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、若点P(a，-1)关于y轴的对称点为Q(-2，b)，则a+b的值是（　 　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

5、如图，点A，B，C在⊙O上，∠C＝44°，则∠AOB的大小为（　　）

A.22° B.88° C.66° D.70°

6、如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，使与的位似比为，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是(     )

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，点A，B，C都在圆O上，若∠C＝32°，则∠AOB的度数是（　　）

A.32° B.60° C.64° D.72°

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　）

A．函数图象经过点（﹣3，2）

B．函数图象分别位于第二、四象限

C．若x＜﹣2，则0＜y＜3

D．y随x的增大而增大

10、一个长方体的主视图和左视图如图所示，则其俯视图的面积是（  ）

A．2   B．3   C．6   D．8

11、计算的结果等于__________．

12、张明随机抽查了学校七年级63名学生的身高(单位:cm),他准备绘制频数分布直方图，这些数据中最大值是185,最小值是147,若以4为组距(每组两个端点之间的距离叫做组距),则这些数据可分成____组.

13、同一圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为和，则_________.

14、AD为面积为30 的锐角三角形ABC的高，∠ACB＝2∠BAD，线段AB上的点E将AB分成两条线段的比为3∶2，过点E作BC的平行线交AC于点F，若AD＝6，则CF＝_______．

15、若关于x的一元一次方程有两个相等的实数根，则实数m=_________．

16、若关于x的一元二次方程9x2﹣6x+c＝0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是_____．

17、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AB＝10，AD＝14，AE＝6，动点P在线段BC上从点B出发沿BC方向以每秒1个单位长的速度匀速运动；动点Q在线段DC上从点D出发沿DC的方向以每秒1个单位长的速度匀速运动．过P做PF⊥BC交AB于F，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒（0≤t≤8）．

（1）当t为何值时，四边形ADQF是平行四边形？

（2）是否存在某一时刻t，使得点Q在线段PF的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

（3）设△PFQ的面积为S，求出S与t的函数关系式；

（4）是否存在某一时刻t，使得△PFQ的面积S最大？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

18、某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有　 　人；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．

19、如图，为的直径，过圆上一点D作的切线交的延长线于点C，过点O作交于点E，连接

(1)直线与相切吗？并说明理由；

(2)若，，求半径和的长．

20、（1）计算：2sin30°﹣tan45°．

（2）用适当的方法解一元二次方程：x2﹣2x﹣1＝0．

21、先化简，再求值：，当a＝﹣3时，求代数式的值．

22、已知关于x的方程的一个根为，请求出k的值及另一根．

23、已知二次函数（）与一次函数的图象相交于A、B两点，如图所示，其中．

（1）请求出以上两个函数的解析式；

（2）求点B的坐标；

（3）求的面积．

24、如图，已知A为∠POQ的边OQ上一点，以A为顶点的∠MAN的两边分别交射线OP于M、N两点，且∠MAN＝∠POQ＝α（α为锐角）．当∠MAN以点A为旋转中心，AM边从与AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MAN保持不变）时，设OM＝x，ON＝y（y＞x≥0），△AOM的面积为s，且cosα，OA是方程2z2﹣21z+10＝0的两根．

（1）当∠MAN旋转30°时，求点N移动的距离；

（2）求证：AN2＝ON•MN；

（3）试求y与x的函数关系及自变量的x的取值范围．