2025-2026学年（上）营口八年级质量检测数学

1、有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、建成具有全球影响力的“工程机械之都、汉文化名城”是徐州市2035远景目标，下列四个数字图形中，中心对称图形共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，在中，，分别以，为边，向外作正方形和正五边形，则的大小为（ ）

A．32°

B．42°

C．52°

D．48°

4、点A（2，6）关于x轴对称点B的坐标是（ ）

A．（-2，6）

B．（-6，2）

C．（2，-6）

D．（-2，-6）

5、下列各数：，3.14159265，，，，0.23，0.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0），其中无理数的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（   ）

A．5，8，10

B．7，24，25

C．13，14，15

D．6，12，13

7、函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )

A.k≠1 B.k≠-1 C.k≠±1 D.k为任意实数．

8、以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（     ）

A．，，

B．

C．，，

D．

9、下列图形中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为，，；如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为，，，其中，，，，则（   ）．

A.86 B.61 C.54 D.48

11、研究10、12、15这三个数的倒数发现： ，我们称15、12、10. 这三个数为一组调和数．现有一组调和数：3、5、，则的值是___．

12、若，，则________．

13、直角三角形的两条直角边分别是7、24，则斜边上的高线长为______．

14、当取得最小值时，_______．

15、若正数a的两个平方根分别为x和2x－6，则a＝_____________．

16、如图，点A的坐标为（0，2），点B为一、三象限角平分线上的一个动点，BC⊥AB交x轴的正半轴于点C．当∠OAB＝_____°时，△COB是等腰三角形．

17、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是　 　．

18、已知函数，那么_________．

19、当x________ 时，在实数范围内有意义.

20、在□中，，那么__________°．

21、若，化简  ；

22、如图，在平行四边形中，为边上一点，且．

（1）求证：；

（2）若，，，求的长．

23、如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E在BC上，AE交BD于F．

（1）若E是靠近点B的三等分点，求；①的值；②△BEF与△DAF的面积比；

（2）当时，求的值．

24、已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE＝4cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A＝30°，求AB和CD的长.

25、某数学小组探究下列问题：商场将甲、乙两种糖果按照质量比为1：2混合成什锦糖售卖、设甲、乙糖果的单价分别为m元/千克、n元/千克，求什锦糖的单价．列式可以求解：

(1)小红根据题目中的数量关系，通过列式得出什锦糖的单价，请你按小红的思路完成解答：不列式，画图可以求解吗？

(2)小莉设计了一幅算图（如图①），设计方案与使用方法如下：设计方案：过点，分别作x轴的垂线AB，CD．使用方法：把乙糖果的单价用y轴上的点E的纵坐标表示，甲糖果的单价用直线CD上的点F的纵坐标表示，连接EF，EF与AB的交点记为P，则点P的纵坐标就是什锦糖的单价．请你用一次函数的知识说明小莉方法的正确性；

(3)小明将原问题的条件改为：甲、乙、丙三种糖果按照质量比为1：2：3混合成什锦糖售卖，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为12元/千克、15元/克、16元/千克．请你帮小明在图②中设计一幅算图，求出什锦糖的单价．要求：标注必要的字母与数据，不写设计方案与使用方法，不必说明理由．