2025-2026学年（上）廊坊八年级质量检测数学

1、如果a＞b，下列各式中不正确的是（     ）

A．a-3＞b-3

B．

C．-2a＜-2b

D．-2+a＜-2+b

2、下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　）

A．4、5、6

B．5、12、13

C．3、4、5

D．1、、

3、如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为(     　)

A．y=－x+2

B．y=x－2

C．y=－x－2

D．y=x+2

4、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作EFBC交于，交于，过点作于，下列选项中结论错误的是（　　）

A．

B．

C．点到各边的距离相等

D．设，，则

5、把化成最简二次根式，结果为(　　)

A.   B.   C.   D.

6、在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点，，且满足．若的面积为，则的值不可能为（       ）

A．18

B．46

C．82

D．55

7、当n是整数时，（2n+1）2﹣（2n﹣1）2是（　　）

A．2的倍数

B．4的倍数

C．6的倍数

D．8的倍数

8、下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（     ）

A．3，4，8

B．5，6，10

C．5，5，11

D．5，12，13

9、如图是一只蝴蝶的标本，标本板恰好分割成 4×7 个边长为1的小正方形，已知表示蝴蝶“触角”的点 B，C的坐标分别是（1，3），（2，3），则表示蝴蝶“右爪”的D点的坐标为（ ）

A.（2，0） B.（3，0） C.（2，1） D.（3，1）

10、若，则的值为（   ）

A.-3 B.-5 C.3 D.2

11、关于函数为常数），给出下列结论：

①此函数是一次函数；

②无论取什么值，函数图象必经过点；

③若时，函数图象经过第一、二、三象限；

④若时，函数图象与轴的交点始终在负半轴上．

其中正确的是___________（填序号）

12、如图，点A坐标为（4，0），直线与y轴交于点B．若点C在直线上，且满足，则点C的坐标为______．

13、等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为___________．

14、如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，BE=CF，要使△ABC≌△DEF，需添加的条件是________（添加一个即可）．

15、()0+( )-2=__________．

16、计算： __________．

17、用换元法解方程时，设，换元后化成关于的一元二次方程的一般形式为______．

18、计算： =_________________.

19、已知一个样本的平均数是3，则这个样本的方差是____．

20、若关于和y的二元二次方程有一个解是，则的值为_____________．

21、如图，在中，，为的中点，，，垂足分别、，求证：．

22、在平面直角坐标系xOy中，已知的顶点，，对于点P和，给出如下定义：如果上存在三个点，使得以点P和这三个点为顶点的四边形是平行四边形，则称点P是的“平行连接点”．例如，图1中，C，P两点的坐标分别为，，上存在B，C和三个点，使得四边形PBDC是平行四边形，故点P是的“平行连接点”．

(1)如图2，当点C的坐标为时，

①点，，，中，是的“平行连接点”的是______；

②若是的“平行连接点”，请在图2中画出一个以点P和上的三个点为顶点的平行四边形，这个平行四边形对角线交点的纵坐标为______，m的取值范围为______；

(2)如图3，当点C的坐标为时，直线上存在的“平行连接点”，则k的取值范围为______．

23、定义：对于平面直角坐标系上的点和抛物线，我们称是抛物线的相伴点，抛物线是点的相伴抛物线．如图，已知点，，．

（1）点的相伴抛物线的解析式为______；过，两点的抛物线的相伴点坐标为______；

（2）设点 在直线上运动：

①点的相伴抛物线的顶点都在同一条抛物线上，求抛物线的解析式．

②当点的相伴抛物线的顶点落在内部时，请直接写出的取值范围．

24、为了解某校学生的疫情防控知识掌握情况，随机抽取该校男生、女生各20人采用10分制进行分组测试，并利用所得数据绘制如下统计图．

男生成绩条形统计图

女生成绩扇形统计图

(1)根据统计图中的数据完成填空：a=____，b=_____，c=_____．

(2)通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？并说明理由（一条理由即可）；

(3)女生小英的测试成绩是8分，小红说小英的成绩低于女生的平均数，所以至少有一半女生的成绩比小英高．你认同小红的说法吗？请说明理由．

25、如图，等腰△ABE与等腰△ACF中，AB＝AE，AC＝AF且∠B＝∠ACF．连接BC、FE，点E恰好落在线段BC上，EF交AC于点G．

（1）求证：BC＝EF；

（2）若∠B＝70°，∠ACB＝25°，求∠CGF的度数．