2025-2026学年（上）伊犁州八年级质量检测数学

1、如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于的分式方程有增根，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，DF⊥AC于F点，若∠ADF=3∠FDC，则∠DEC的度数是（　　）

A. 30°   B. 45°   C. 50°   D. 55°

4、如图，，点E是AD上的点，连接BE，CE，且，BE平分．以下结论中：①E是AD中点，②，③，④，正确的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5、下列图像中，不能表示y是x的函数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下面四个图是“余姚阳明故里征集大赛”的四件作品，其中是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论：①∠DCF=∠BCD；②∠DFC+∠ECF=90o；③S△CEF＞S△CDF；④∠EFC=∠BCF+∠AEF，其中正确结论的个数是（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如果把分式中的x和y都变为原来的5倍，那么分式的值（       ）

A．变为原来的5倍

B．变为原来的25倍

C．变为原来的

D．不变

9、下列函数中，是正比例函数的是（　　）

A．S＝πR2

B．C＝4x

C．V＝5﹣0.5t

D．

10、菱形具有而矩形也具有的性质是（ ）

A．对角线相等

B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分

D．邻边相等

11、计算：（﹣0.125）2016×82017=________；

12、如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于________．

13、“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4．已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是___．

14、如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，P是边AD上一点，将△ABP沿着直线BP翻折得到△A'BP．当AP＝8时，A′D＝__．如图2，连接A'C，当AP＝2时，此时△A'BC的面积为__．

15、用科学记数法表示表示0.000 000 024＝__________．

16、如图，在边长为a的正方形的右下角，剪去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个平行四边形，这一过程可以验证一个关于a，b的等式为______．

17、已知则＝____．

18、如图，，是平分线上一点，交于，于，若，则________.

19、如果m≤0，那么一元二次方程3x2﹣2x+m＝0的根的情况应该是（　　）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 有两个正的实数根

20、两栋建筑物AB、CD分别高24米、20米，消防队可以选一地点P，用25米长的云梯都可以到达两栋建筑物的最高处，则这两栋建筑物之间的距离BD=________米

21、把下列多项式分解因式：

(1)

(2)

22、如图正方形网格，每个小正方形的边长为1，格点三角形的顶点A，C的坐标分别为，．

(1)请在正方形网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出关于y轴对称的；

(3)填空：①点的坐标是________；

②的面积等于________．

23、（本题满分10分）如图所示，BD平分∠ABC，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：PM=PN．

24、（1）解方程（x+3）（x-3）+28=（x+9）（x+1）

（2）已知（x+y）2=18，（x－y）2=6． 求：x2+y2及xy的值．

25、已知的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作，交直线AB于点G．

(1)如图，若为锐角三角形，．

求证：①，②．

(2)如图，当为135°时，写出FG，DC，AD之间的等量关系，说明相应理由．