2025-2026学年（上）金华八年级质量检测数学

1、已知实数，满足，则代数式的值为（   ）

A. B. C. D.

2、唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”牡丹也是河南洛阳的市花，具有非常高的观赏价值．某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、下列计算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

5、在△ABC中，，则△ABC是（   ）

A.等腰直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形

6、若点和点关于轴对称，则等于（ ）

A.-2 B.-1 C.1 D.3

7、如图，在数轴上表示实数的点可能是 （   ）

A．点P   B．点Q   C．点M   D．点N

8、下列各式中，运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

9、如图，AB⊥CD， CE⊥AF， BF⊥ED.若AB= CD，CE=8，，BF=6，AD=10，则EF的长为( ).

A.4 B. C.3 D.

10、若二次三项式，则当，，时，，的符号为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，同号

11、a是的整数部分，b是的小数部分，则_______；

12、不改变分式的值，把的分子与分母中各项的系数都化为整数，结果为______．

13、已知实数x、y满足，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的两边的周长是_______

14、计算：(1)(2＋3x)(－2＋3x)＝________；

(2)(－a－b)2＝____________．

15、如图所示,将沿AC对折,点B与点E重合,则图中全等的三角形有________对；

16、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为Rt△ABC内一点，∠ADC＝90°，若△BCD的面积为8，则CD＝_____．

17、在平面直角坐标系xOy中，过点A（5，3）作y轴的平行线，与x轴交于点B，直线y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）经过点A且与x轴交于点C（9，0）．我们称横、纵坐标都是整数的点为整点．

（1）记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．请你结合函数图象，则区域W内的整点个数为______；

（2）将直线y＝kx＋b向下平移n个单位（n≥0），若平移后的直线与线段AB，BC围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n的取值范围______．

18、如图，直线与直线 相交于点，根据图象可知，方程组 的解为__________

19、二元一次方程组的解是_____________。

20、对于实数a，b，定义新运算“◎”如下： a◎b＝(a+b)2－(a－b)2．若(m+2)◎(m－2)＝48，则m的值为___________．

21、（1）计算：

（2）因式分解：

22、（理解概念）

分别经过两个不相似的直角三角形的直角顶点的两条直线，把这两个直角三角形分别分成两个小三角形，当一个直角三角形中的一个小三角形与另一个直角三角形中的一个小三角形相似时，另外两个小三角形也相似，则称这样的两条直线叫做这两个直角三角形的相似分割线．

（巩固新知）

（1）已知：如图①、②，在和中，，．

①求证：、分别是和的相似分割线；

②若，求的长．

（拓展提高）

（2）如图③，和都是以为斜边，且在斜边同侧的直角三角形，、分别是和的相似分割线，且．

①求证：；

②若点P是的黄金分割点，则点Q是否也是的黄金分割点？说明理由．

23、计算：（）3÷•（）2

24、某校图书管理员对一周内学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如图所示，请你根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图和扇形统计图；

(2)学生最喜欢借阅哪类图书？并求出此类图书所在扇形的圆心角的度数？

(3)该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来确定每类图书的购买量，问应购买科普类图书多少本？

25、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用租书卡，另一种是使用会员卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示

(1)分别写出使用会员卡和租书卡的租书金额y（元）与租书时间x(天)之间的函数表达式；

(2)若两种卡的使用期限为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较划算．