2025-2026学年（上）白沙县八年级质量检测数学

1、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（ ）

A.20° B.30° C.50° D.80°

2、如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，S△ABP＝y．则矩形ABCD的周长是( )

A. 6 B. 12 C. 14 D. 15

3、将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是（　　）

A.6 B.8 C.12 D.14

4、若分式有意义，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知直角三角形一锐角是60°，斜边长是1，那么这个三角形的周长是( )

A．

B．3

C．

D．

6、如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DEAB，则∠ADE的度数为（　　）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

7、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若直角三角形的两条直角边的长分别是5和12，则斜边上的中线是（   ）

A. 13   B. 6   C. 6.5   D. 2.5

9、已知两直线与相交于第四象限，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周髀算经》中早有记载．如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内．若图中阴影部分图形的面积为3，则较小两个正方形重叠部分图形的面积为（　　　）

A.2 B.3 C.5 D.6

11、直线y＝2x﹣6经过的象限是___象限

12、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3、……在射线ON上，点B1、B2、B3、……在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2019B2019A2020的边长为__________

13、－的相反数是_____、倒数是_____、绝对值是______；的相反数是_____，绝对值是_______．

14、如图，的外角的平分线与内角的平分线交于点，若，则___________．

15、计算：45×(-0.25)5＝___________．

16、如图所示，在五边形ABCDE中，∠A＝∠C＝80°，∠B＝140°，∠DEF为五边形ABCDE的一个外角，且∠DEF＝60°，则∠D＝_____．

17、若点在函数的图像上，且当时，，则m的取值范围为___.

18、已知一个三角形工件尺寸（单位：）如图所示，则高h是________，它的面积是________．

19、在平面直角坐标系xOy 中，A（1，3），B（3，－1），点P在y轴上，当PA＋PB取得最小值时，点P的坐标为_________．

20、用换元法解方程，若设，则原方程可化为关于的整式方程为___________

21、已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点D是平面内任意一点，CD绕着点C逆时针旋转90°到CE．

（1）如图①，若D为△ABC内一点，求证：AD＝BE；

（2）如图②，若D为AB边上一点，AD＝2，BD＝7，求DE的长．

22、“五一”假期即将来临，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游的团体（多于4人）优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人600元．

（1）若团体人数为6人，选择_____旅行社更优惠（直接写出“甲”或“乙”）；

（2）设团体有x（x＞4）人，甲、乙两家旅行社的收费分别为y甲，y乙元，请分别写出y甲，y乙与x之间的关系式；

（3）随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？

23、在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.

（1）如图①的正方形网格中，线段、的端点均在格点上，在给定的网格中以、为邻边画一个四边形，使第四个顶点在格点上，所画的四边形是轴对称图形；

（2）如图②的正方形网格中，画出以为斜边的直角三角形.要求：顶点在格点上，且各边的长均为无理数.

24、先化简，再求值，其中．

25、如图，一次函数的图象经过点和点，以线段为边在第二象限内作等腰直角，使.

(1)求一次函数的表达式；

(2)求出点的坐标；

(3)若点是轴上一动点，直接写出的最小值.