2025-2026学年（上）河池八年级质量检测数学

1、“高高兴兴上学来，开开心心回家去”小明某天放学后17时从学校出发回家途中离家的路程与所走的时间之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（ ）

A．17时15分

B．17时14分

C．17时12分

D．17时11分

2、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF．其中正确的有（　　）

A．①②③

B．①②③④

C．①②

D．①

3、如图，在平面直角坐标系中，线段AC所在直线的解析式为y＝-x＋4，E是AB的中点，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是（ ）

A．4

B．2

C．2

D．

4、若有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．任意实数

5、下列各式中最简二次根式为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）

A.增加6ｍ2 B.增加9ｍ2 C.减少9ｍ2 D.保持不变

7、分解因式的结果为(    )

A. B. C. D.

8、如图，AD是△ABC的中线，那么下列结论中错误的是（　　）

A. BD=CD B. BC=2BD=2CD C. S△ABD=S△ACD D. △ABD≌△ACD

9、不论x取何值，下列分式中一定有意义的是（ ）

A、 B、 C、 D、

10、下列二次根式中，不是最简二次根式的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、计算： +×＝________.

12、如图，平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在直线上，，且，分别是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积是_______．

13、如图，在正方形中，，将绕点顺时针旋转得到，此时与交于点，则的长度为___________.

14、如图，△A1B1C1是△ABC关于点O成中心对称的图形，点A的对称点是点A1，已知AO＝4cm，那么AA1＝_____cm．

15、已知，如图，线段长为，于，于，＝，＝，为线段上两动点，在右侧且＝，则由到的路径：的最小值为________．

16、2022年国庆长假期间七天的气温如图所示，这七天最高气温的方差为，最低气温的方差为，则______（填“＞”、“＜”或“＝”）．

17、已知点M（a，3），N(2，b)关于x轴对称，则____________．

18、数学活动课上，陈老师向同学们展示了一位同学的折纸作品（如图所示）．已知平行四边形纸片，对角线，点E，F分别在边和上，交于点P．将纸片沿折叠，点A落在外的点处，B落在对角线上的点G处，交于点H，连接．若，则_________．

19、如图，已知，点在边上，若，，则的度数为______.

20、比较大小：﹣_____﹣（填“＞”“＜”或“＝”）．

21、计算：

(1)；

(2)．

22、如图，在等边△ABC中，AB＝9cm，点P从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发沿BA边向A点以5cm/s速度移动．Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒钟．

（1）你能用t表示BP和BQ的长度吗？请你表示出来．

（2）请问几秒钟后，△PBQ为等边三角形？

（3）若P、Q两点分别从C．B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿AEC三边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？．

23、如图一艘轮船以50海里/小时速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔在北偏东30°方向上．

(1)求的度数；

(2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问轮船继续向正东方向航行是否安全？

24、学校“百变魔方”社团准备购买、两种魔方，已知购买个种魔方和个种魔方共需元，又知购买个种魔方所需款数和购买个种魔方所需款数相同.

(1)求这两种魔方的单价；

(2)结合社员们的需求,社团决定购买、两种魔方共个.某商店有两种优惠活动，如图所示。请根据以上信息，如何购买可以使两种优惠方案一致.

⑶当购买种魔方个时该如何花费才能使得所花钱数最少.

25、如图，，是上的一点，且，．

(1)与全等吗？并说明理由．

(2)若，求的长．