2025-2026学年（上）苗栗八年级质量检测数学

1、某校八年级四个班的代表队准备举行篮球赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“802班得冠军，804班得第三”；乙说：“801班得第四，803班得亚军”；丙说：“803班得第三，804班得冠军”赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（　 ）

A. 801班 B. 802班 C. 803班 D. 804班

2、如图，在中，，，垂直平分，P点为直线上一动点，则周长的最小值是（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

3、如图，长方体的长为20cm，宽为15cm，高为10cm，点B离点C为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（       ）

A．cm

B．25cm

C．cm

D．16cm

4、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在某次数学小测中，老师给出了5个判断题.如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（   ）

A.100分 B.80分 C.60分 D.40分

6、已知一次函数的图象如图所示，则、的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

7、下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在函数y＝2x+b的图像上有A（1，y1），B（﹣2，y2）两个点，则下列各式中正确的是（       ）

A．y1＜y2

B．y1≤y2

C．y1＞y2

D．y1≥y2

9、若一个三角形的三个外角度数比为2：3：3，则这个三角形是（　　　　）

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

10、下列式子一定是二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

11、如果一个多边形的内角和与外角和之比是13:2，那么这个多边形的边数为__________．

12、命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是________，该逆命题是______（填真、假）命题．

13、正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有______种．

14、点P（a，8）到两坐标轴的距离相等，则a＝_____．

15、如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需_______________分．

16、点A与点B(−1，3)关于y轴对称，则线段AB的长为________________．

17、如图，AB=AD，只需添加一个条件___________________，就可以判定△ABC≌△ADE．

18、等腰三角形的两条边长为4和9，则该等腰三角形的周长为_______．

19、若a2+2a＝1，则2a2+4a+1＝_____．

20、已知一次函数的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________．

21、如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE，求证：△ABE≌△DCE．

22、如图，在平面直角坐标系中，点A（3，2）在反比例函数的图像上，点B在OA的延长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图像相交于点D，连接AC，AD．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)若点C的横坐标为6，

①求点D的坐标；

②求线段BD的长；

③．

23、【观察发现】如图①，△ABC中，AB＝7，AC＝5，点D为BC的中点，求AD的取值范围．

小明的解法如下：延长AD到点E，使DE＝AD，连接CE．

在△ABD与△ECD中

∴△ABD≅△ECD（SAS）

∴AB＝　 　．

又∵在△AEC中EC﹣AC＜AE＜EC+AC，而AB＝EC＝7，AC＝5，

∴　 　＜AE＜　 　．

又∵AE＝2AD．

∴　 　＜AD＜　 　．

【探索应用】如图②，ABCD，AB＝25，CD＝8，点E为BC的中点，∠DFE＝∠BAE，求DF的长为 　 　．（直接写答案）

【应用拓展】如图③，∠BAC＝60°，∠CDE＝120°，AB＝AC，DC＝DE，连接BE，P为BE的中点，求证：AP⊥DP．

24、如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，求证AB＝CD．

25、如图，四边形中，，E为的中点，连结并延长交的延长线于点F．

（1）求证：；

（2）连结，当时，求的长．