2025-2026学年（上）湘西八年级质量检测数学

1、下列各数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、对于两个非零实数、，规定，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各数是：1.414，，，0，其中是无理数的是（   ）

A.0 B. C. D.1.414

4、下列说法错误的是（   ）

A.的立方根是 B.1的平方根是1

C.是5的平方根 D.0是0的平方根

5、下列实数是无理数的是（    ）

A.-3.14 B. C.0 D.

6、已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则a+b的值为（ ）

A．9

B．7

C．-1

D．-2

7、计算的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、以下列各组线段长为边，能构成三角形的是( 　)

A.1cm，2cm，4cm B.3cm，4cm，5cm

C.5cm，10cm，3cm D.4cm，6cm，2cm

9、在学校数学竞赛中，10名学生的参赛成绩统计如图所示，则这10名学生的参赛成绩的极差是（       ）

A．15

B．10

C．5

D．4

10、如图，能用ASA来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（       ）

A．∠AEB＝∠ADC，AC＝AB

B．∠AEB＝∠ADC，CD＝BE

C．AC＝AB，AD＝AE

D．AC＝AB，∠C＝∠B

11、如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB⊥BD，AB＝5，BD＝4，CD＝3，点E是AC的中点，则BE的长为______．

12、如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的中垂线FG，分别与BC边和AC边交于点F和点G，又△BEG周长为16，且GE＝1，则AC的长为_____．

13、如图，，，则的度数为__________．

14、如图，，，是内过顶点的一条射线，作 ，，垂足分别为，，将和分别沿直线，翻折得到和，已知，，则的长度是__________．

15、如图，平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若OE＝6，则AD＝_____．

16、在同一平面内，线段AB＝7，BC＝3，则AC长为_____．

17、如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里／时的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC=84°，则从B处到灯塔C的距离_______．

18、请列举一个a的值，使不成立，举例：____________．

19、已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_______．

20、深圳市某中学对该校八年级学生进行了体育测试，下表是某学习小组10名学生的测试成绩，则这组学生体育平均成绩是__________分.

21、如图，在中，平分，于点，过点作交于点．

求证：为的中点．

22、如图，在中，，点是的中点，点在上，求证：．

23、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E是AB的中点，连接CE交AD于点F，BD=3，求BF的长．

24、已知图①、图②都是轴对称图形．仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）：

(1)在图①中，作出该图形的对称轴l；

(2)在图②中，作出点P的对称点．

25、和都是等腰三角形，，将绕点D旋转．

（1）如图1，①求证：．

②若，，求AE的长．

（2）如图2，直线BD、AE交于点F，再连接CF，请探究CF，EF，DF之间的数量关系，并用等式表示出来；