2025-2026学年（上）哈尔滨八年级质量检测数学

1、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列因式分解正确的是（ ）

A．x2-y2=(x-y)2

B．-a+a2=-a(1-a)

C．4x2-4x+1=4x(x-1)+1

D．a2-4b2=(a+4b)(a -4b)

4、选择用反证法证明“已知：在中，，求证：中至少有一个角不大于时，应先假设（       )

A．

B．

C．

D．

5、一次函数与（k，b是常数，且）在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、要使式子有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式中，运算正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（　　）

A．   蝴蝶曲线

B．笛卡尔心形线

C．   科赫曲线

D．   费马螺线

9、在，0，，3.14，，，6这些数中，无理数的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（　　）

A. 180°   B. 360°   C. 210°   D. 270°

11、如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为_________。

12、如图，把矩形纸片沿对角线折叠，若，，则的面积是_______．

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（3，0）、点B（0，4）点C在y轴的负半轴上，若将△CAB沿直线AC折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处，则点C的坐标为 _____．

14、边长分别为a和b的两个正方形按如图的样式摆放，则图中的阴影部分的面积为 ___．

15、分式方程的解为_______________．

16、计算：（﹣2）2﹣（﹣2）0＝___．

17、如图，在△ABC 中，AE=3cm，AB=8cm，BC 的垂直平分线交AB 于 E，垂足为 D， 则 EC 的长为_________

18、2022年全国粮食达到13731亿斤，数据13731用四舍五入法精确到1000，并用科学记数法表示是_______．

19、如图，矩形中，，，点E在边上，，点是边上的动点，将矩形沿直线折叠，点，的对应点分别为，，当，，三点恰好在同一直线上时，的长为______．

20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为______．

21、先化简，再求值：，其中，．

22、如图，点B，E，C，F在一条直线上，，．求证：．

23、如图所示，是一个等腰直角三角形，其中．D是斜边上一点，连接线段，并逆时针旋转至E，连接线段．

(1)证明：．

(2)判断的形状．

24、某工厂准备用图甲所示的型正方形板材和型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．

（1）若现有型板材150张，型板材300张，为节约成本，需将板材全部用完，且不能切割板材，则可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个？

（2）若该工厂准备用不超过24000元资金去购买、两种型号板材，制作竖式、横式箱子共100个．已知型板材每张20元，型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少个？

25、在平面直角坐标系中，一个正比例函数的图像经过点，把此正比函数的图像向上平移5个单位，得到一次函数：．

(1)求一次函数的解析式．

(2)直线与x轴交于点A，求A点的坐标．

(3)点是该直线上一点，点C在x轴上，当的面积为时，请直接写出C点的坐标．