1、下列说法正确的有( )
①无理数都是无限小数;②是无理数;③一个有理数和一个无理数的积一定是无理数;④两个无理数的和可能是有理数( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、如果三角形的两边分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是( )
A.8 B.16 C.14 D.10
3、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O,E是边AD的中点,过点E作EF⊥BD,EG⊥AC,点F,G为垂足,若AC=10,BD=24,则FG的长为( )
A.
B.
C.
D.
4、某函数的图象如图所示,随着x的增大,函数y( )
A.增大
B.减小
C.不变
D.有时增大有时减小
5、如图,我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案,下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是( )
A.①②③ B.②③④ C.③④① D.④①②
6、若,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
7、已知,□ABCD中,若∠A+∠C=120°,则∠B的度数是( )
A、100° B、120° C、80° D、60°
8、已知三角形的两边长分别为4cm和10cm,则第三边长可以是( )
A.13cm B.16cm C.6 cm D.5cm
9、下列数中:-8,2.7,,
,0.66666…,0,2,9.181181118……是无理数的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
10、若,则常数a的值为( )
A.8
B.-8
C.4
D.-4
11、在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C=30°,AD的长为3,高AH的长为,那么梯形的中位线长为 ___.
12、在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(-1,0)处向左跳2个单位长度,再向下跳2个单位长度到点A′处,则点A′的坐标为__________.
13、4的平方根是_____;8的立方根是_____.
14、记max{x,y}表示x,y两个数中的最大值,例如max{1,2}=2,max{7,7}=7,则关于x的一次函数y=max{ x+1,2x }=4,则x的值为__________.
15、如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,那么这个三角形一定是______.
16、如图,已知ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E,且点C在DE上,若AD=5,BE=8,则DE的长为_____.
17、如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE,BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC= .
18、一枚小小的硬币上有很多的文化信息.铸造时间就体现了一段时期社会背景事件,还有就是硬币的铸造工艺与防伪技术,正面图案的含义万分,背面的国徽更是权力与主权的象征等等,如下图,1角硬币边缘镌刻的是正九边形,则这个正九边形每个内角的度数是______°.
19、表格描述的是y与x之间的函数关系:
… | … | |||||
… | … |
则m________n.(填“”或“
”“
”)
20、如图1,在△ABC中,AB=,∠B=45°,∠C=60°.
(1)边AC的长为_______;
(2)如图2所示,点E为边AB的中点,点F在边AC上,连结EF,将△AEF沿EF折叠得到△PEF.连结AP,当PF⊥AC时,AP的长为_____.
21、如图,在的方格纸中,是格点三角形(顶点在格点上),请按要求作图(注:只能用无刻度的直尺,且不能使用直尺的直角,并保留必要的作图痕迹).
(1)在图1中画出平行四边形,使得
的面积与
面积比为
.
(2)在图2中的上找一点
,画线段
,使得
将
分成面积相等的两部分.
22、(1)【方法探究】如图1,在四边形中,
,点P是对角线
的中点,点M是
的中点,点N是
的中点.求证:
;
(2)【方法应用】
①如图2,在四边形中,
,
,
,点P、Q分别为
、
的中点,求
的长;
②如图3,在四边形中,
,
,点P、Q分别为
、
的中点,则
.
23、在平面直角坐标系中,的各顶点坐标分别为
、
、
.
(1)利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,画出关于x轴对称的图形
,并直接写出
、
、
的坐标;
(2)求的面积.
24、如图1,在ABCD中,∠B=45°,过点C作CE⊥AD于点E,连接AC,过点D作DF⊥AC于点F,交CE于点G,连接EF.
(1)若DG=8,求对角线AC的长;
(2)求证:AF+FG=EF;
(3)如图2,点P是直线AB上一动点,过点A作AM⊥BC于点M,取线段AB的中点N,作点B关于直线PM的对称点,连接
,若AB=10,请直接写出当
取得最大值时PB的长.
25、(阅读)如图1,四边形中,
,
,
,
,经过点
的直线
将四边形分成两部分,直线
与
所成的角设为
,将四边形
的直角
沿直线
折叠,点
落在点
处,我们把这个操作过程记为
.
(理解)若点与点
重合,则这个操作过程为
[__________,__________];
(尝试)
(1)若点恰为
的中点(如图2),求
;
(2)经过操作,点
落在
处,若点
在四边形
的边
上(如图3),求出
的值.
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