2025-2026学年（上）宜昌八年级质量检测数学

1、下列说法正确的有（     ）

①无理数都是无限小数；②是无理数；③一个有理数和一个无理数的积一定是无理数；④两个无理数的和可能是有理数（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（   ）

A.8 B.16 C.14 D.10

3、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的中点，过点E作EF⊥BD，EG⊥AC，点F，G为垂足，若AC=10，BD=24，则FG的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某函数的图象如图所示，随着x的增大，函数y（       ）

A．增大

B．减小

C．不变

D．有时增大有时减小

5、如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是（  ）

A．①②③   B．②③④   C．③④①   D．④①②

6、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，□ABCD中，若∠A+∠C=120°,则∠B的度数是（    ）

A、100°     B、120° C、80° D、60°

8、已知三角形的两边长分别为4cm和10cm，则第三边长可以是（ ）

A.13cm B.16cm C.6 cm D.5cm

9、下列数中：－8，2.7，，，0.66666…，0，2，9.181181118……是无理数的有（   ）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

10、若，则常数a的值为（       ）

A．8

B．-8

C．4

D．-4

11、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C＝30°，AD的长为3，高AH的长为，那么梯形的中位线长为 ___．

12、在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__________.

13、4的平方根是_____；8的立方根是_____．

14、记max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{1，2}=2，max{7，7}=7，则关于x的一次函数y=max{ x+1，2x }＝4，则x的值为__________.

15、如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是______．

16、如图，已知ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E，且点C在DE上，若AD＝5，BE＝8，则DE的长为_____．

17、如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=   ．

18、一枚小小的硬币上有很多的文化信息．铸造时间就体现了一段时期社会背景事件，还有就是硬币的铸造工艺与防伪技术，正面图案的含义万分，背面的国徽更是权力与主权的象征等等，如下图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是______°．

19、表格描述的是y与x之间的函数关系：

则m________n．（填“”或“”“”）

20、如图1，在△ABC中，AB＝，∠B＝45°，∠C＝60°．

（1）边AC的长为_______；

（2）如图2所示，点E为边AB的中点，点F在边AC上，连结EF，将△AEF沿EF折叠得到△PEF．连结AP，当PF⊥AC时，AP的长为_____．

21、如图，在的方格纸中，是格点三角形（顶点在格点上），请按要求作图（注：只能用无刻度的直尺，且不能使用直尺的直角，并保留必要的作图痕迹）．

（1）在图1中画出平行四边形，使得的面积与面积比为．

（2）在图2中的上找一点，画线段，使得将分成面积相等的两部分．

22、（1）【方法探究】如图1，在四边形中，，点P是对角线的中点，点M是的中点，点N是的中点．求证：；

（2）【方法应用】

①如图2，在四边形中，，，，点P、Q分别为、的中点，求的长；

②如图3，在四边形中，，，点P、Q分别为、的中点，则 ．

23、在平面直角坐标系中，的各顶点坐标分别为、、．

(1)利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，画出关于x轴对称的图形，并直接写出、、的坐标；

(2)求的面积．

24、如图1，在ABCD中，∠B＝45°，过点C作CE⊥AD于点E，连接AC，过点D作DF⊥AC于点F，交CE于点G，连接EF．

(1)若DG＝8，求对角线AC的长；

(2)求证：AF＋FG＝EF；

(3)如图2，点P是直线AB上一动点，过点A作AM⊥BC于点M，取线段AB的中点N，作点B关于直线PM的对称点，连接，若AB＝10，请直接写出当取得最大值时PB的长．

25、（阅读）如图1，四边形中，，，，，经过点的直线将四边形分成两部分，直线与所成的角设为，将四边形的直角沿直线折叠，点落在点处，我们把这个操作过程记为．

（理解）若点与点重合，则这个操作过程为[__________，__________]；

（尝试）

（1）若点恰为的中点(如图2)，求；

（2）经过操作，点落在处，若点在四边形的边上(如图3)，求出的值．