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2025-2026学年(上)株洲八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,直线,过点轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线交轴于点;过点轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去,则点的坐标为(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,在△ABC中,∠C=90°,点A关于BC边的对称点为A,点B关于AC边的对称点为B,点C关于AB边的对称点为C,则△ABC与△ABC的面积之比为(  )

    A.     B.     C.     D.

  • 3、某校女子排球队队员的平均年龄分布如表,该校女子排球队队员的平均年龄是(结果取整数)(  )

    年龄/岁

    13

    14

    15

    16

    频数

    1

    3

    5

    3

    A.13岁

    B.14岁

    C.15岁

    D.16岁

  • 4、如图,在△ABC中, ABACBD平分∠ABC,且ADBDBC,则∠BDC( )

    A.36° B.45°

    C.60° D.72°

  • 5、一个等腰三角形的底角等于,则这个等腰三角形顶角的度数是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列运算正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图,在,将点A与点B分别沿折叠,使点AB与点C重合,则的度数为(          

    A.22°

    B.21°

    C.20°

    D.19°

  • 8、嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是,那么嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是(  )

    A.1

    B.3

    C.6

    D.8

  • 9、将分式中的xy的值都变为原来的2倍,则该分式的值(       

    A.变为原来的2倍

    B.变为原来的4倍

    C.不变

    D.变为原来的一半

  • 10、如图,在Rt△ABC中,∠CBA=90°,∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D,AD交CB于点P,CF交AB的延长线于点F,过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G,交AB的延长线于点E,连接CE并延长交FG于点H,则下列结论:①∠CDA=45°;②AF-CG=CA;③DE=DC;④FH=CD+GH;⑤CF=2CD+EG.其中正确的有(  )

    A. ①②④   B. ①②③   C. ①②④⑤   D. ①②③⑤

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、如图,在中,平分于点E,则的长为_____

  • 12、如图,作一个长方形,以数轴的原点为中心,长方形对角线为半径,交数轴于点A,则点A表示的数是_________________

  • 13、如果,且,则的值是 ____  .

     

  • 14、中,的垂直平分线交于点M﹐交于点N,则的长为_________

  • 15、关于x的分式方程无解,则α的值为__________

  • 16、观察下列式子:;……,根据上面揭示的规律,则________

  • 17、如图①是第七届国际数学教育大会()会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图②所示的四边形.若,则点B的距离为________

  • 18、方程(x﹣3)2=x﹣3的根是__

     

  • 19、计算①____________;②___________.

  • 20、化简的结果是________________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、(9分)如图,点C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.

    (1)求证:△ACD≌△BCE;

    (2)若∠D=47°,求∠B的度数.

     

  • 22、的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影,若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影,使整个阴影部分组成的图形成轴对称图形,请画出三种情形.

     

  • 23、下面是某同学进行分式运算的过程,请仔细阅读,并解决下列问题.

    化简:

    解:原式(第一步)

    (第二步)

    (第三步).

    .(第四步)

    (1)填空:

    ①从第三步到第四步含有分式的约分,其依据是______;

    ②上述解题过程是从第______步开始出现错误的,错误的原因是_____________.

    (2)请直接写出正确结果.

  • 24、解方程:(配方法).

  • 25、水果店在批发市场购买某种水果销售,第一次用元购进若干千克,并以每千克元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了,用元所购买的水果比第一次多千克,以每千克元售出千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价售完剩余的水果.

    (1)第一次水果的进价是每千克多少元?

    (2)该水果店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?

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得分 125
题数 25

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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