1、如图,直线:
,过点
作
轴的垂线交直线
于点
,过点
作直线
的垂线交
轴于点
;过点
作
轴的垂线交直线
于点
,过点
作直线
的垂线交
轴于点
;
按此作法继续下去,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,在△ABC中,∠C=90°,点A关于BC边的对称点为A′,点B关于AC边的对称点为B′,点C关于AB边的对称点为C′,则△ABC与△A′B′C′的面积之比为( )
A. B.
C.
D.
3、某校女子排球队队员的平均年龄分布如表,该校女子排球队队员的平均年龄是(结果取整数)( )
年龄/岁 | 13 | 14 | 15 | 16 |
频数 | 1 | 3 | 5 | 3 |
A.13岁
B.14岁
C.15岁
D.16岁
4、如图,在△ABC中, AB=AC,BD平分∠ABC,且AD=BD=BC,则∠BDC=( )
A.36° B.45°
C.60° D.72°
5、一个等腰三角形的底角等于,则这个等腰三角形顶角的度数是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,在,将点A与点B分别沿
和
折叠,使点A、B与点C重合,则
的度数为( )
A.22°
B.21°
C.20°
D.19°
8、嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是和
,那么嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是( )
A.1
B.3
C.6
D.8
9、将分式中的x,y的值都变为原来的2倍,则该分式的值( )
A.变为原来的2倍
B.变为原来的4倍
C.不变
D.变为原来的一半
10、如图,在Rt△ABC中,∠CBA=90°,∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D,AD交CB于点P,CF交AB的延长线于点F,过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G,交AB的延长线于点E,连接CE并延长交FG于点H,则下列结论:①∠CDA=45°;②AF-CG=CA;③DE=DC;④FH=CD+GH;⑤CF=2CD+EG.其中正确的有( )
A. ①②④ B. ①②③ C. ①②④⑤ D. ①②③⑤
11、如图,在中,
,
平分
,
于点E,
,则
的长为_____.
12、如图,作一个长方形,以数轴的原点为中心,长方形对角线为半径,交数轴于点A,则点A表示的数是_________________.
13、如果,且
,则
的值是 ____ .
14、在中,
,
的垂直平分线交
于点M﹐交
于点N,
,则
的长为_________
.
15、关于x的分式方程无解,则α的值为__________.
16、观察下列式子:;
;
;
;……,根据上面揭示的规律,则
________
17、如图①是第七届国际数学教育大会()会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图②所示的四边形
.若
,
,则点B到
的距离为________.
18、方程(x﹣3)2=x﹣3的根是__.
19、计算①____________;②
___________.
20、化简的结果是________________.
21、(9分)如图,点C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=47°,求∠B的度数.
22、在的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影,若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影,使整个阴影部分组成的图形成轴对称图形,请画出三种情形.
23、下面是某同学进行分式运算的过程,请仔细阅读,并解决下列问题.
化简:
解:原式(第一步)
(第二步)
(第三步).
.(第四步)
(1)填空:
①从第三步到第四步含有分式的约分,其依据是______;
②上述解题过程是从第______步开始出现错误的,错误的原因是_____________.
(2)请直接写出正确结果.
24、解方程:(配方法).
25、水果店在批发市场购买某种水果销售,第一次用元购进若干千克,并以每千克
元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了
,用
元所购买的水果比第一次多
千克,以每千克
元售出
千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价
售完剩余的水果.
(1)第一次水果的进价是每千克多少元?
(2)该水果店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?
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