2025-2026学年（上）株洲八年级质量检测数学

1、如图，直线：，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；按此作法继续下去，则点的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点A关于BC边的对称点为A′，点B关于AC边的对称点为B′，点C关于AB边的对称点为C′，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为(　　)

A.     B.     C.     D.

3、某校女子排球队队员的平均年龄分布如表，该校女子排球队队员的平均年龄是（结果取整数）（　　）

A．13岁

B．14岁

C．15岁

D．16岁

4、如图，在△ABC中， AB＝AC，BD平分∠ABC，且AD＝BD＝BC，则∠BDC＝( )

A.36° B.45°

C.60° D.72°

5、一个等腰三角形的底角等于，则这个等腰三角形顶角的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在，将点A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为（          ）

A．22°

B．21°

C．20°

D．19°

8、嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是和，那么嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是（　　）

A．1

B．3

C．6

D．8

9、将分式中的x，y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（       ）

A．变为原来的2倍

B．变为原来的4倍

C．不变

D．变为原来的一半

10、如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG．其中正确的有（　　）

A. ①②④   B. ①②③   C. ①②④⑤   D. ①②③⑤

11、如图，在中，，平分，于点E，，则的长为_____．

12、如图，作一个长方形，以数轴的原点为中心，长方形对角线为半径，交数轴于点A，则点A表示的数是_________________．

13、如果，且，则的值是 ____  ．

14、在中，，的垂直平分线交于点M﹐交于点N，，则的长为_________．

15、关于x的分式方程无解，则α的值为__________．

16、观察下列式子：；；；；……，根据上面揭示的规律，则________

17、如图①是第七届国际数学教育大会（）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形．若，，则点B到的距离为________．

18、方程（x﹣3）2=x﹣3的根是__．

19、计算①____________；②___________.

20、化简的结果是________________．

21、（9分）如图，点C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若∠D=47°，求∠B的度数．

22、在的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，请画出三种情形．

23、下面是某同学进行分式运算的过程，请仔细阅读，并解决下列问题．

化简：

解：原式（第一步）

（第二步）

（第三步）．

．（第四步）

(1)填空：

①从第三步到第四步含有分式的约分，其依据是______；

②上述解题过程是从第______步开始出现错误的，错误的原因是_____________．

(2)请直接写出正确结果．

24、解方程：（配方法）．

25、水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用元购进若干千克，并以每千克元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了，用元所购买的水果比第一次多千克，以每千克元售出千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价售完剩余的水果．

（1）第一次水果的进价是每千克多少元？

（2）该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？