2025-2026学年（上）平潭综合实验区八年级质量检测数学

1、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个?

（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE； （3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE;（5）AB//CD;

大家一起热烈地讨论交流，小红第一个得出正确答案，是（     ）．

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

3、若关于x的方程有增根，则m的值为（ ）

A．2

B．1

C．0

D．

4、式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）

A.  B.  C. 且  D.

5、化简的结果为（   ）

A.3 B. C. D.9

6、生物小组的同学想用18米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃，如果苗圃的一边长是4米，那么苗圃的另外两边长分别是（     ）

A．4米，4米

B．4米，10米

C．7米，7米

D．7米，7米，或4米，10米

7、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＜1

B．x≥0

C．x＞1

D．x≥1

8、下列数据中，能判定是直角三角形的是（　　）

A．

B．

C．，，

D．

9、如图，下列图案是几种名车的标志，其中是轴对称图形的图案共有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、无论k取何值，一次函数的图像必经过点(   )

A. B. C. D.无法确定

11、如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=_______°.

12、如图，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．他所应用的数学原理是______________．

13、用“*”定义一种运算：．对于，因式分解的结果是_____．

14、某种电子元件的面积大约为平方毫米，用科学记数法表示为：平方毫米___________平方毫米．

15、如图，过原点的直线交反比例函数图象于，两点，过点分别作轴，轴的垂线，交反比例函数（）的图象于，两点．若，则图中阴影部分的面积为___．

16、某餐厅以、两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产品每份含200克、200克；乙产品每份含200克、100克．甲、乙两种产品每份的成本价分别为、两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为16元．店家在核算成本的时候把、两种食材单价看反了，实际成本比核算时的成本多688元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么餐厅每天实际成本最多为______元．

17、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=7cm，BD=4cm，则点D到AB的距离为_____cm．

18、如图，在中，，于，点、是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积___________.

19、已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．

20、如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线，过点O作EF∥BC，交AB、AC于点E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周长为_______．

21、按要求解方程组与解不等式（组）：

(1)解方程组；

(2)解不等式组，并求出它的所有非负整数解之和．

22、如图，平面直角坐标系中的网格由边长为1的小正方形构成．中，点A坐标为，点B坐标为，点C坐标为．

(1)边BC的长为 ；

(2)的形状为 三角形；

(3)若以点A，B，C及点D为顶点的四边形是平行四边形，请在图中画出符合条件的平行四边形，并直接写出点D的坐标为 ．

23、已知y与x+2成正比例，当x＝3时，y＝﹣10．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)当﹣2＜x≤1时，求y的取值范围．

24、在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出关于轴对称的；

（2）直接写出各顶点坐标________________________．

25、如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE＝CF，AF与BE相交于点G．

（1）求证：BE＝AF；

（2）若AB＝4，DE＝1，求AF的长．