2025-2026学年（上）吴忠八年级质量检测数学

1、若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG=DH．则下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．四边形EGFH是平行四边形

C．

D．

3、若整数a使得关于x的不等式组，有且只有7个整数解，且使得关于y的一元一次方程＝1的解为非负整数，则满足条件的整数a的值有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列说法正确的是（　　）

A. 4的平方根是±2

B. 1的立方根是±1

C. =±5

D. 一个数的算术平方根一定是正数

5、已知中，，则图中的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，把△ABC沿AC方向平移2cm得到△FDE，若AC＝6cm，则FC的长是（       ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

7、下面各组变量中，成正比例关系的是（　　）

A．人的身高h与年龄t

B．正方形的面积S与它的边长a

C．当平行四边形一条边长一定时，平行四边形的面积S和这条边上的高h

D．汽车从甲地到乙地，所用时间t与行驶速度v

8、如图，要测量河两岸正相对的两点A，B之间的距离，在河一岸BF上找点C，D，使BC＝CD，过D点沿垂直于河岸的方向找一点E，使A，C，E在一条直线上，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里可直接判定△ABC和△EDC全等的依据是( )

A. SSS B. SAS C. ASA D. HL

9、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（       ）

A．对角相等

B．对边平行且相等

C．对角线相等

D．中心对称图形

11、方程的解是___________．

12、在等腰三角形ABC中，，则的度数为______．

13、如图，直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个动点，过点作轴的平行线，分别与直线、直线交于两点以为边向右侧作正方形．当点在正方形内部时，的取值范围是_______________．

14、勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为______________．

15、已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=80°，则∠F=__．

16、如图，四边形ABCD是平行四边形，点M，N分别在AB，AD上，且AM＝AN，BM＝DN，MG∥AD，NF∥AB，点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E，则图中的菱形共有________个．

17、=_________ ；100开平方根的结果是______．

18、若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，两边同除以（m﹣3），得x＜1，则m的取值范围为_____．

19、如图，在▱ABCD中，以点D为圆心，以DA的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，若∠ADE＝30°，则∠AEB＝______．

20、若三角形三条边的长分别为7，24，25，则这个三角形的最大内角是_______度.

21、在12世纪印度数学家婆什迦罗的著作中，有一首诗，也称“荷花问题”：

平平湖水清可鉴，面上半尺生荷花；

出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，

渔人观看忙向前，花离原位二尺远；

能算诸君请解题，湖水如何知深浅”

这首诗的大意是：在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．此时，捕鱼的人发现，花在水平方向上离开原来的位置2尺远，求湖水的深度．

22、如图，在△ABC中，AB=AC．

（1）利用尺规作图法作边BC的高AD，垂足为D，（要求：保留作图痕迹，不写作法）．

（2）求证：BD=CD．

23、某年级共有300名学生，为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；

b．A课程成绩在这一组是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5

c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中m的值；

(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是______；

(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．

24、某兴趣小组遇到这样一个问题：在中，，，，求的面积．为了解决问题，他们在网格纸上建立了平面直角坐标系，并根据边长作出了，进而得到的三个顶点的坐标分别为，，．这样就可以轻松地求出的面积．

(1)请你直接写出的面积为___________；

(2)直接画出关于y轴对称的；

(3)连接，的形状是___________三角形．

25、阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：

这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式： 

（2）的三边满足，判断的形状．