2025-2026学年（上）无锡八年级质量检测数学

1、若把分式中的、同时扩大到原来的3倍，则分式的值（   ）

A．保持不变

B．扩大到原来的3倍

C．缩小到原来的

D．扩大到原来的9倍

2、下列计算正确的是（　　　）

A.a2+a3=a5 B.a2·a3=a5 C.a3÷a3=0 D.（a3）2=a9

3、要使二次根式有意义，那么a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如果等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，那么它的周长为（       ）

A．17cm

B．13cm

C．17cm或22cm

D．22cm

5、如图是王同学一不小心将等腰直角三角板（，）掉到了弟弟的积木玩具中，他发现刚好卡在了10块高度都是，整齐排成两列的相同长方体小木块中，顶点C在地面上，点A和B分别与积木的顶端重合，则等腰直角三角板直角边的长度是（       ）．

A．

B．

C．

D．无法确定

6、甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇(       )

A．(m+n)小时

B．小时

C．小时

D．小时

7、在实数，0，，，，中无理数有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、如图，点是等边三角形的边，上的点，且，交于点，于点，已知，，则等于（ ）

A.10 B.12 C.14 D.16

9、一个正方形的面积是16，则正方形的边长为（       ）

A．4

B．±4

C．－4

D．±8

10、在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若，，，则△ABC的面积为（       ）

A．6

B．36

C．5

D．25

11、在平面直角坐标系内点A，点B的坐标是分别为（0，3），（4，3），在坐标轴上找一点C，使是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是_____．

12、当时,函数与函数的值相等,则k的值为________．

13、已知一次函数（、是常数，）的图像与轴交于点，与轴交于点．若，则的取值范围为______．

14、若y2﹣8y+m﹣1是完全平方式，则m的值为   ．

15、分解因式：a2（x﹣y）+（y﹣x）=  

16、如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是菱形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有_____．（只填写序号）

17、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，作∠ADB的角平分线DE交AB于点E，AE=6，DE=10，点P在边BC上，且△DEP为等腰三角形，则BP的长为_____________

18、已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为______．

19、如图，一圆柱高8 cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是________．

20、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E．已知AB=12，则△DEB的周长为_______．

21、如图，在中，AD是BC边的中线，F是AC上一点，且满足，连接BF与AD相交于点E．若G为线段BF上一动点，试分析当点G在何位置时，四边形AFDG为平行四边形？

22、如图，在中，过C作的平分线AD的垂线，垂足为D，AD交BC于G，交AC于E，且．

（1）试说明．

（2）作的平分线CF交AD于P，交AB于F，试说明．

（3）（2）的条件下，若，试判断AF、CG、AC的关系．

23、如图是规格为的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，点的坐标为；

（2）在第二象限内的格点上找一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出，则点的坐标是  ，的周长是 （结果保留根号）；

（3）作出关于轴对称的.

24、如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE＝DF，AF=AE，连结AD ．

求证：（1）∠FAD＝∠EAD；

（2）BD＝CD．

25、如图，点B、C、D在同一条直线上，，，，．

(1)求证：．

(2)若，求的度数．