2025-2026学年（上）潍坊八年级质量检测数学

1、如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（          ）

A．两点之间，线段最短

B．直角三角形的两个锐角互余

C．三角形三个内角和等于

D．三角形具有稳定性

2、如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（ ）

A.π B.2π C.3π D.4π

3、若方程﹣2＝会产生增根，则k的值为（       ）

A．6﹣x

B．x﹣6

C．﹣3

D．3

4、如图，把△沿对折，叠合后的图形如图所示．若，，则∠2的度数为（       ）

A．24°

B．35°

C．30°

D．25°

5、如果x2+10x+__= ，横线处填（   ）

A. 5   B. 10   C. 25   D. ±10

6、函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A.x＞4 B.x≥2 C.x≥2且x≠4 D.x≠4

7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，∠DCE＝30°，DE＝，BE＝2，则四边形ABCD的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A．x≥0

B．x≥﹣1

C．x≥1

D．x≤﹣1

9、满足下列条件的不是直角三角形的是　　

A. 三边之比为1：2： B. 三边之比1：：

C. 三个内角之比1：2：3 D. 三个内角之比3：4：5

10、方程是关于的一元二次方程，则满足的条件是（   ）

A. B.

C. D.

11、今年3月某天的最高气温为12℃，最低气温为﹣1℃，则这天气温t（℃）的变化范围是_____．

12、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE的长为______．

13、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD与CE交于点F，请你添加一个适当的条件：______________（答案不唯一），使△ADB≌△CEB．

14、已知直线y1＝x+与y2＝﹣4x﹣1相交于点P，则满足y1＞y2的x的取值范围是___．

15、如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2＋DF2＝AF2＋DE2.其中正确的是_________．(填序号)

16、平面直角坐标系中，点关于点成中心对称的点的坐标是_______．

17、如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，连接EF．下列结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP．其中正确的结论是__．（请填序号）

18、已知，用含R1、R2的式子表示R，则R=___________

19、已知点A（a，2）和B（﹣3，b），点A和点B关于y轴对称，则a+b＝_____．

20、如图所示，△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB的四等分线相交于D、E、F（其中∠CAD＝3∠BAD，∠ABE＝3∠CBE，∠BCF＝3∠ACF），且△DFE的三个内角分别为∠DFE＝60°、∠FDE＝53°、∠FED＝67°，则∠BAC的度数为_________°．

21、激光电视的光源是激光，它运用反射成像原理，屏幕不通电无辐射，降低了对消费者眼睛的伤害．某电器商行销售的某款激光电视去年销售总额为800万元，由于技术革新和成本降低，今年这款激光电视每台销售价比去年降低4000元，若要保持销售总额不变，今年这款激光电视的销售量要比去年多100台，今年这款激光电视每台的售价是多少元？

22、已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根．

23、列方程解应用题

某商店经销某种日用品，进价为每个20元．如果以每个30元销售，每天可售出100个．根据以往销售经验，此种日用品的销售单价每涨1元，每天的销售量将减少2个．若商店每天要获利1800元，应将销售的单价定多少元？

24、如图1，在8×8的方格纸（每个小方格的边长为1个单位）上有一张三角形纸片，其顶点A、B、C都在方格纸的格点上，将纸片ABC以每秒1个单位的速度沿水平方向匀速向右平移，当点C落在网格右侧边界EF上时，立刻将纸片ABC以每秒2个单位的速度沿水平方向匀速向左平移，当点B落在左侧边界MN上时，我们称纸片ABC完成了1次“往返平移运动”，随即纸片ABC继续重复进行上述的“往返平移运动”．将这张方格纸位于AC所在直线左侧且不被纸片ABC遮挡的图形面积设为y，平移纸片ABC所用时间设为x．

（1）当x＝5时，求y的值；

（2）当5＜x≤7.5时，求y与x的函数表达式，并在图2中画出当0≤x≤5时，y与x的函数图象；

（3）若纸片ABC一共进行了3次这样的“往返平移运动”，当y＝30时，求平移这张纸片ABC所用的时间，并直接写出答案．

25、已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AB=1，BC=．

（1）求平行四边形ABCD的面积S□ABCD；

（2）求对角线BD的长．