2025-2026学年（上）台北八年级质量检测数学

1、甲、乙两队同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A、C两地间的距离为110千米，B、C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是(  )

A. ＝   B. ＝   C. ＝   D. ＝

2、由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．连接AE，若大正方形ABCD的面积为169，△ABE的面积为72，则小正方形EFGH的面积是（　　）

A．36

B．49

C．48

D．50

3、如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点D是BC的中点，P是射线AD上的一个动点，则当∠BPC=90°时，AP的长为(     )

A.     B.     C.     D. 或

4、下面四个图案中，不是轴对称图形的是（　 ）

A. A   B. B   C. C   D. D

5、分式方程的解是（ ）

A．x＝0

B．x＝1

C．x＝﹣1

D．x＝﹣2

6、已知等腰三角形的两边，满足，则等腰三角形的周长为（       ）

A．12

B．16

C．20

D．16或20

7、在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．（赵爽弦图）

B．（简卡尔心形线）

C．（斐波那欠螺旋线）

D．（科克曲线）

9、如图，的高、相交于O，如果，那么的大小为（   ）

A.35° B.105° C.125° D.135°

10、若关于x的方程无解，则m的值是（       ）

A．

B．2

C．

D．3

11、若将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后得到的直线的解析式为______．

12、如图，四边形是长方形，于点，交于点，，，则的度数为____________．

13、如图，在中，垂直平分，与交于，与交于，，，若，则的长度为______．

14、如图，一个长方体的长宽高分别是6米、3米、2米，一只蚂蚁沿长方体的表面从点A到点所经过的最短路线长为__________ 米。

15、如图，中，是上一点，，，则____．

16、将直线y＝－2x＋4向左平移2个单位，得到直线的函数解析式为___________

17、已知一组数据的极差是8，则_________．

18、化简：________________.

19、如图，中，，是的角平分线，且，则____________.

20、如图，已知△ABC三条中线相交于点O，则△ABO与△DBO的面积之比为_______

21、如图，在下列网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．

(1)请写出点A、B，C的坐标；

(2)在图中作出△ABC关于y轴对称的．

22、解二元一次方程组：．

23、在如图所示的方格纸中，

(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1．

(2)说明△A2B2C2可以由△A1B1C1经过怎样的平移变换得到？

(3)以MN所在直线为x轴，AA1的中点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，试在x轴上找一点P，使得PA1+PB2最小，直接写出点P的坐标．

24、先化简，再求值：[(x+3y)(x-3y)-(x-3y)2]÷6y，其中x＝，y=．

25、如图，在中，，，分别是线段，上的一点，且．

(1)如图1，若，D为中点，则的度数为　 　；

(2)如图2，用等式表示与之间的数量关系，并给予证明．