2025-2026学年（上）琼中八年级质量检测数学

1、下列根式中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y=2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是（　　）

A．b≤﹣2或b≥﹣1

B．b≤﹣5或b≥2

C．﹣2≤b≤﹣1

D．﹣5≤b≤2

3、下列判断中，错误的有（ ）

①0的绝对值是0；②是无理数；③4的平方根是2；④1的倒数是-1．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如果直线经过第一、二、四象限，则m的取值范围是( )

A.m<2 B.m>1 C.m≠2 D.1<m<2

5、下列关系式中，变量x=-1时，变量y=6的是（ ）

A. y=3x+3 B. y=-3x+3 C. y=3x–3 D. y=-3x–3

6、某天小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中图象表示小强离家的距离y（km）（min）之间的函数关系．下列说法中错误的是（　　）

A．小强从家到体育场用了15分钟

B．体育场离文具店1.5千米

C．小强在文具店停留了20分钟

D．小强从文具店回家的平均速度是千米/小时

7、如图，AD，BE分别为△ABC的高线和角平分线，AF⊥BE于点F．若AC＝BC，∠C＝40°，则∠EAF的度数为（　　）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

8、如果多项式是一个完全平方式，那么的值为　　

A．

B．

C．

D．

9、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．若 a＝b，则|a|＝|b|

B．全等三角形的周长相等

C．等腰三角形两底角相等

D．对顶角相等

10、如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别与交于点，则下列结论：① ；②；③为等边三角形；④∥；⑤DC=DN正确的有（   ）个

A.2个 B.3个 C.4个 D.5

11、小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．

已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD （_________________________）

∴∠B=_____（_________________________）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+_____+_____=180°（等量代换）

12、若，且，则的值是_________．

13、如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________．

14、化简：_____．

15、已知一次函数与的图象的交点为，则方程组的解是___________．

16、把多项式a2-4a分解因式为 ．

17、如图，点E、G分别是正方形的、边的中点，点F、H在对角线上．若四边形是矩形，则_____．

18、设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为______．

19、若且，则分式的值为___________．

20、如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形ABC的顶点A，B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动．

（1）当OB＝1时，点C的坐标为________；

（2）连接OC，则OC的最大值为________．

21、因式分解：（1）

（2）

（3）

（4）

22、计算：

（1）（2y+1）2﹣（y﹣1）（y+5）；   （2）（ab2）3÷（﹣ab）2．

23、解答下列各题：

(1)化简：

(2)解方程：

24、

(1)请画出关于轴对称的（其中、、分别是A，B，C的对应点，不写画法、保留作图痕迹）；

(2)写出、、三点的坐标；

(3)求.

(4)在轴上找一点，使的值最小．

25、如图，已知等边，点在内，分别连接．

(1)求证：；

(2)连接 ，试判断的形状，并说明理由．