2025-2026学年（上）阿拉尔八年级质量检测数学

1、当前新冠肺炎疫情仍处于全球大流行状态，南非专家称，奥密克戎毒株致人再感染新冠病毒的风险是其他毒株的3倍．奥密克戎毒株的半径约为0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、等腰三角形的一边长为3，周长为19，则该三角形的腰长为（   ）

A.3 B.3或8 C.8 D.6

3、下列图形中有稳定性的是（ ）

A．正方形

B．长方形

C．直角三角形

D．平行四边形

4、如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动．当A端落地时，∠OAC＝20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（　　）

A．20°

B．40°

C．60°

D．80°

5、在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF为（  ）

A．75°   B．60°   C．45°   D．30°

6、已知实数a，b，c满足：，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点（4，3），（4，3），则和满足（       ）

A．x轴

B．关于y轴对称

C．关于x轴对称

D．8

8、已知不等式组的解集是，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：

其中x＞y，中位数为20，则这个队队员年龄的众数是（    ）

A.3 B.4 C.19 D.20

10、如图，各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（   ）

A.（3）（4） B.（2）（3） C.（1）（2） D.（2）（4）

11、为了解淮安市八年级学生的身高情况，从中任意抽取2000名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是____．

12、等边三角形的边长为a，则该等边三角形的面积为________．（用含a的代数式表示）

13、已知，点A（a+1，2）、B（3，b-1）两点关于x轴对称，则C（a，b）的坐标是______．

14、用反证法证明“当一个三角形的三边长a、b、c（a≤b≤c）有关系a2+b2≠c2时，这个三角形不是直角三角形”的第一步是_______________________．

15、若等式对于任意x（x≠－1）都成立，则n的值是_________．

16、下列用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第个图共有______枚棋子．

17、分解因式：   _______________.

18、在中，是边上的高线，且，，平分交于点，则的度数为_______．

19、如图，在平面直角坐标系中，，，P是线段上的一个动点，则取得最小值时，点A关于的对称点坐标是______．

20、甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，则可列方程______．

21、求证：等腰三角形的两个底角相等．（已知：AB=AC）．

22、求满足下列各式x的值．

（1）； （2）．

23、香香蛋糕店开业在即，老板香香要求员工通过微信转发进行宣传，于是蛋糕店开业的消息朋友圈快速流转起来．

（1）开始只有香香和员工共9个人知道开业消息，两天后知道此店开业消息的人数达到1089人，如果每个人每天转发的人数相同，那么每个人每天把消息传递了几个人？

（2）老板香香根据经验估计；该店将进货价格为8元的蛋糕按每个10元售出，每天可销售200个，如果这种蛋糕每涨价1元，其销售量就减少20个，香香想通过卖这种蛋糕每天获得800元利润，他能梦想成真吗？

24、如图1，四边形ABCD中，AC上BD，我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做对垂四边形．

（1）概念理解：如图2，已知四边形ABCD是菱形，请问四边形ABCD是对垂四边形吗？请说明理由；

（2）性质探究：如图1，有人探索发现对垂四边形ABCD的两组对边AB，CD与BC，AD之间满足数量关系：AD2＋BC2＝AB2＋CD2，请你证明这个结论；

（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC＝3，AB＝4，求GE的长．

25、解方程：(1)（2x+1）2﹣x2=0               (2)2x2﹣7x+5=0