2025-2026学年（上）张掖八年级质量检测数学

1、若，则的值是（       ）

A．

B．2

C．4

D．

2、如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律你发现的规律是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、点是正比例函数图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，连接BD，边AC的长为12cm，边BC的长为7cm，则△BCD的周长为（　　）

A．18cm

B．19cm

C．20cm

D．21cm

5、如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（  ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A. B. C. D.

7、在中，，将边绕点A逆时针旋转得到，边绕点A顺时针旋转得到，以，为邻边作．若与的形状、大小完全相同，则的度数为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

8、下列各项中，结论正确的是（   ）

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

9、如图，在等腰三角形中，顶角，点D是腰上一点，作交的延长线于点E，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、某水果现在的售价为每千克10元，平均每天可卖出200千克．经市场调查发现：若每千克降价0.5元，平均每天可多卖出50千克．已知这种水果的进价是每千克6元，如果商家要保证每天盈利875元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应降价多少元？若设每千克应降价x元，根据题意可列方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22= ．

12、关于x、y的方程组的解也是方程的解，则m的值为____．

13、如图，在中，，以的各边为边分别作正方形，正方形与正方形，延长，分别交，于点，，连结，．图中两块阴影部分面积分别记为，．若，，则四边形的面积为____．

14、如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为______．的坐标为______．

15、计算：_________．

16、已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其周长等于_____．

17、已知等腰三角形的两条边长分别是8和3，则此等腰三角形的周长是_________．

18、用四舍五入法对315000取近似数，并精确到万位，可表示为_______．

19、如图，在中，，，的垂直平分线与相交于点，联结，若，则________，________.

20、如图，点B，F，C，E共线，，，要使，则可以添加的条件是______（写出一个即可）．

21、对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个判断：①a∥b②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题（至少写两个命题）．

22、若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”．例如，2是“丰利数”，因为2=12+12，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y，y是正整数），所以M也是“丰利数”．

（1）请你写一个最小的三位“丰利数”是　 　，并判断20　 　“丰利数”．（填是或不是）；

（2）已知S=x2+y2+2x﹣6y+k（x、y是整数，k是常数），要使S为“丰利数”，试求出符合条件的一个k值（10≤k＜200），并说明理由．

23、图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的三个顶点都在格点上．

(1)在图1中，画出一个以所在直线为对称轴与成轴对称的格点三角形；

(2)在图2中，画出一个以点为对称中心，与成中心对称的格点三角形．

24、如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝11cm，点P从点D出发向终点A运动；同时点Q从点B出发向终点C运动．当P、Q两点其中有一点到达终点时，另一点随之停止，点P、Q的速度分别为1cm/s，2cm/s，连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为t（s）．

(1)如图（1），当t为何值时，四边形ABQP是矩形？

(2)如图（2），若点E为边AD上一点，当AE＝3cm时，四边形EQCP可能为菱形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

25、先化简，再求值：，其中a从，，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．