1、一个立方体的体积是120m3 ,它的棱长大约在( )
A.4m与5m之间 B.5m与6m之间
C.6m与7m之间 D.7m与8m之间
2、下列各组数中,能构成直角三角形的是( )
A.4,5,6
B.1,1,
C.6,8,11
D.5,12,10
3、如图,△ABC≌△ADE,且AE//BD,∠BAD=96°,则∠BAC的度数的值为( )
A.84°
B.60°
C.48°
D.42°
4、将分式中x、y的值都变为原来的2倍,则该分式的值( )
A.不变
B.变为原来的2倍
C.变为原来的4倍
D.变为原来的一半
5、如果(a2b3)n=a4bm,那么m,n的值分别是( )
A. m=3,n=2 B. m=6,n=2 C. m=5,n=2 D. m=3,n=1
6、计算(ab2)3的结果,正确的是( )
A. a3b6 B. a3b5 C. ab6 D. ab5
7、如图,欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y(元)与购买x(千克)之间的函数图象如图所示,则一次性购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省( )元.
A.4
B.3
C.2
D.1
8、如图,已知,用尺规在
边上确定一点
,使
.下面四种作图中,正确的是( )
A.以为圆心,
为半径画弧,交
于点
,点
为所求
B.以为圆心,
为半径画弧,交
于点
,点
为所求
C.作的垂直平分线交
于点
,点
为所求
D.作的垂直平分线交
于点
,点
为所求
9、如图,,
的平分线相交于D,过点D作
,交
于E,交
于F,那么下列结论中:①
;②
;③
;④
的周长
,其中正确的有几个( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10、无论k取何值,一次函数的图像必经过点( )
A. B.
C.
D.无法确定
11、若代数式有意义,则实数x的取值范围是 ___________.
12、如图①,有若干片相同的拼图,若将其沿相同方向无缝隙拼在一起,它们的底部位于同一条直线上.当分别用3片,10片拼图拼时(如图②,③所示),对应的长度分别为14,35(单位:cm),则图①中的拼图长______cm.
13、如图,AB+AC=7,D是AB上一点,若点D在 BC的垂直平分线上,则△ACD的周长为_________.
14、若函数y=,则自变量
的取值范围是 .
15、计算的结果是____.
16、如图,直角中,
,
,则内部五个小直角三角形的周长为______.
17、如图,梯形ABCD中,,
,将线段CB绕着点B按顺时针方向旋转,使点C落在CD延长线上的点E处.联结AE、BE,设BE与边AD交于点F,如果
,且
,那么梯形ABCD的中位线等于______.
18、如图,长方形ABCD的面积为S,延长CB至点E,延长CD至点F,已知BE•DF=k,则△AEF的面积为______(用S和k的式子表示).
19、如图,直线l1:与y轴交于点B,直线l2:
与x轴交于点A,与直线l1交于点C,则四边形OACB的面积为______.
20、如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10,D为△ABC外一点,连接AD,BD,过点D作DH⊥AB,垂足为点H,交AC于E,若△ABD是等边三角形,则DE=_______.
21、下面是小明设计的“作平行四边形的高”的尺规作图过程.
已知:平行四边形.
求作:,垂足为点.
作法:如图,
①分别以点和点
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于
,
两点;
②作直线,交
于点
;
③以点为圆心,
长为半径作圆,交线段
于点
;
④连接,
所以线段就是所求作的高.
根据小明设计的尺规作图过程.
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:∵______,
______,
∴为线段
的______,(_________________),(填推理的依据)
∴为
中点,
∵为直径,
与线段
交于点
,
∴,(直径所对的圆周角为直角)(填推理的依据)
∴.
22、教材呈现:如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.请根据教材中的分析.
(1)结合图①,写出“线段的垂直平分线质定理”完整的证明过程.
(2)定理应用:
如图②,在中,
,AB的垂直平分线交AB于N,交AC于M.连接MB,若AB=8cm,
的周长是14cm.
①求BC的长;
②点P是直线MN上一动点,在运动的过程中,由P,B,C构成的的周长是否存在最小值?若存在,标出点P的位置,并求
的周长最小值;若不存在,说明理由.
23、解不等式
24、如图1,有一张长40cm,宽30cm的长方形硬纸片,截去四个小正方形之后,折成如图2所示的无盖纸盒,设无盖纸盒高为xcm.
用关于x的代数式分别表示无盖纸盒的长和宽.
若纸盒的底面积为
,求纸盒的高.
现根据
中的纸盒,制作了一个与下底面相同大小的矩形盒盖,并在盒盖上设计了六个总面积为
的矩形图案
如图3所示
,每个图案的高为ycm,A图案的宽为xcm,之后图案的宽度依次递增1cm,各图案的间距、A图案与左边沿的间距、F图案与右边沿的间距均相等,且不小于
,求x的取值范围和y的最小值.
25、某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案.
方案一:没有底薪,只拿销售提成;方案二:底薪加销售提成.
设x(件)是销售商品的数量,y(元)是销售人员的月工资.如图所示,y1为方案一的函数图象,y2为方案二的函数图象.已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元.从图中信息解答如下问题
(注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用):
(1)求y1的函数解析式;
(2)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元?
(3)如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元,那么小丽选用哪种方案最好?至少要销售商品多少件?
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