2025-2026学年（上）南宁八年级质量检测数学

1、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF；⑤S△ADB＝2S△BDF，其中正确的结论共有（　　）

A.4个 B.3个

C.2个 D.1个

2、使分式有意义的x的值为（      ）

A. x≠1    B. x≠2    C. x≠1 且 x≠2    D. x≠1或 x≠2

3、下列根式中，属于最简二次根式的是( )

A．

B．

C．

D．

4、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

5、如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，2），则AC的长是（　　）

A．3

B．2

C．

D．

6、下列关于一次函数的结论中，正确的是（   ）

A.图像经过点 B.当时，

C.y随x增大而增大 D.图像经过第二、三、四象限

7、下列二次根式中的最简二次根式是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=30°，则∠ACD的度数为（  ）

A．20°   B．30°   C．35°   D．40°

10、将一个等腰三角形纸板沿垂线段，进行剪切，得到三角形①②③，再按如图2方式拼放，其中与共线．若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．7

11、如图，中，对角线相交于点，，若要使平行四边形为矩形，则的长度是__________．

12、如图，在中，点F在边BC上，于点D，于点E，，，若，则________．

13、若最简二次根式与是同类根式，则________.

14、如图，等腰三角形ABC的面积为90，底边BC=12，腰AC的垂直平分线EF交AC，AB于点E，F，若D为BC边中点，M为线段EF上一动点，则的周长最小值为________

15、已知函数y＝3+（m﹣2）是一次函数，则m＝_____．

16、三角形的各边长分别是8、10、12、则连接各边中点所得的三角形的周长是___．

17、已知：x2+3x+2=0，则5x1000+15x999+10x998=_____．

18、如图，作一个长方形，以数轴的原点为中心，长方形对角线为半径，交数轴于点A，则点A表示的数是_________________．

19、如图，直角三角形的两直角边长分别为和，分别以三边为直径作半圆，则阴影部分的面积为______．

20、已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为________．

21、实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．

22、在正方形中，是一条对角线，点E在直线上（与点C，D不重合），连接，平移，使点C移动到点D，得到，过点F作于点G，连接，

（1）问题猜想：如图1，若点E在线段上，试猜想与的数量关系是______，位置关系是_______；

（2）类比探究：如图2，若点E在线段的延长线上，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）解决问题：如图3，若点E在线段的延长线上，且，正方形边长为1，请直接写出的长度．

23、如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB＝AE，EF⊥AC，交BC于F，试说明EC＝EF＝BF．

24、如图，在□ABCD中，AC与BD相交点于O，，，并且于点A，求的周长．

25、先化简，再求值：

，其中．