2025-2026学年（上）百色八年级质量检测数学

1、已知函数，当时，的值为（　　）

A．6

B．3

C．

D．

2、已知，，则的取值为（　　）

A．18

B．19

C．20

D．21

3、如图4，在单位正方形组成的网格图中标有、、、四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（   ）．

A．、、

B．、、

C．、、

D．、、

4、给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是±2．其中，正确的是（　　）

A．①②

B．①②③

C．②③

D．③

5、的值等于（       ）

A．

B．－2

C．

D．2

6、下列四个命题中，真命题是（ ）

A．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是菱形

D．对角线相等的菱形是正方形

7、若是完全平方式，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，若AD=BC=DC=4，∠D=120°，则AB长为（ ）

A. 6   B. 7   C. 8   D. 10

9、以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（   ）

A. 2， ，4   B. 4，5，6   C. 2，3，4   D. 1， ，

10、如图，在中，点E在CD上，，，则的度数是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

11、分解因式：xy4﹣6xy3+9xy2=_____．

12、如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA1＝：2，则四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积比为 _____．

13、如图，，平分，如果射线上的点E满足是等腰三角形，那么的度数为________．

14、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，若∠B＝60°，则∠DAE的度数是______度．

15、如图，点D、A、B、C是正十边形依次相邻的顶点，分别连接AC、BD相交于点P，则∠DPC＝______度．

16、四边形ABCD中，已知，若要判定四边形ABCD是平行四边形，则还需要满足的条件是：________．（只填写一个条件即可）

17、实数2﹣的倒数是_____．

18、已知f(x)=，那么f(6)=____________.

19、方程在正整数范围内的解有_________________．

20、已知，则______．

21、如图，已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，△ADF是等腰三角形吗？请说明理由。

22、阅读下列两则材料，回答问题

材料一：我们将与称为一对“对偶式”，因为所以构造“对偶式”相乘可以将与中的“”去掉．例如：已知，求的值．

∵，∴

材料二：如图，点，点，以AB为斜边作Rt△ABC，

则，，，所以；反之，可将代数式的值看作点到点的距离，例如：，

∴可将的值看作点到点的距离．

(1)利用材料一，解关于x的方程：，其中；

(2)利用材料二，求代数式的最小值，并求出此时x与y的关系式，写出x的取值范围．

23、计算：．

24、分解因式：

（1）2a3﹣8ab2；

（2）(a2+1)2﹣4a2．

25、计算：.