2025-2026学年（上）承德八年级质量检测数学

1、平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、小聪步行去上学，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到校，于是他改乘出租车赶往学校，他的行程与时间关系如图所示，（假定总路程为1，出租车匀速行驶），则他到校所花的时间比一直步行提前了(   )分钟．

A. 16 B. 18 C. 20 D. 24

3、如图，在平面直角坐标系中，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是边长为30的等边三角形，点是边上任意一点，于点，于点，则（       ）．

A．5

B．10

C．15

D．20

5、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）

A.3 B.4 C.6 D.无法确定

6、如图，在中，点为的中点， 为的外角平分线，且，若，则的长为( )

A.3 B. C.5 D.

7、将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（　　）

A.y＝﹣2x+1 B.y＝﹣2x﹣5 C.y＝﹣2x+5 D.y＝﹣2x+7

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB = DB ，∠ABD =∠CBE，下列条件：①BE= BC；②∠D =∠A；③∠C =∠E；④ AC = DE ．其中不一定能使△ABC≌△DBE的是( )

A．①

B．②

C．③

D．④

10、下列计算中正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、把4x2－24x＋36分解因式为 _____________．

12、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，8）关于x轴对称点的坐标是 ___．

13、某周末小明到公园画画写生，小明家到彩云湖公园的路程为3.5km，小明步行20分钟后，在家的妈妈发现小明画画的工具没有拿，立即通知小明原地等待，把工具送过去，小明妈妈追上小明把工具交给小明后立即以原来的速度返回，同时，小明以原来1.2倍的速度前往目的地．如图是小明与小明妈妈距家的路程（千米）与小明所用时间（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：

（1）前20分钟小明的速度为 　 　千米/时．

（2）图中A点的实际意义是 　 　．

（3）小明妈妈的速度是 　 　千米/时．

（4）小明妈妈返回家的时间比小明到达目的地早 　 　分钟．

14、若n是整数，2n＋5(n是整数)是_______，2n－8是______．(填“奇数”或“偶数”)

15、若的整数部分为，小数部分为，则______．

16、如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于点E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AE=（AB+AD）；②∠ADC+∠B=180°；③CD=CB；④SACE﹣SBCE=SACD．其中正确的是______．

17、如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为点E，，则的长为____．

18、若实数x，y满足，则xy﹣3的值为________________．

19、方程（x3）0的解是_____．

20、如图，，要使≌，需添加的一个条件是______只添一个条件即可．

21、在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，∠MDN的两边分别与AB，AC相交于M，N两点，且DM=DN.

（1）如图甲，若∠C=90°，∠BAC=60°，AC=9，∠MDN=120°，ND∥AB.

①写出∠MDA= °，AB的长是 .

②求四边形AMDN的周长；

（2）如图乙，过D作DF⊥AC于F，先补全图乙再证明AM+AN=2AF.

22、2018年即将过去，某家庭对这一年的收入支出进行盘点，去年结余25000元，今年结余47500元，已知今年的收入比去年增加15%，而支出比去年减少10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少？

23、某地有甲、乙两家口罩厂，己知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩生产的时间比甲厂单独完成同样数量的口罩生产的时间要多用5天．求甲、乙两厂每天分别可以生产多少万只口罩？

24、计算：

（1）

（2）

25、如图，已知OP平分∠AOB， AO＝BO，求证： AP＝BP．