2025-2026学年（上）忻州八年级质量检测数学

1、如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（   ）

A. 30°   B. 50°   C. 60°   D. 100°

2、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则∠DAC的内错角是（   ）

A.∠ABD B.∠BDC C.∠ACB D.∠DOC

3、一元一次不等式组的解是（　　）

A．x＜2

B．x≥﹣4

C．﹣4＜x≤2

D．﹣4≤x＜2

4、在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（       ）

A．15，8，19

B．6，8，10

C．5，12，13

D．3，5，4

5、关于x的方程3（k﹣2﹣x）＝3﹣5x的解为非负数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（　　）

A．5

B．2

C．4

D．6

6、下列命题中，属于假命题的是（    ）

A. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和

B. 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定

C. 正比例函数是一次函数

D. 同位角相等

7、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是 （ ）

A．（5，1）   B．（－1，5）

C．（，3） D．（－3，）

8、下列四个图形是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，菱形中，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、把x3y﹣xy3分解因式的结果是_____________________.

12、如图，是一个风筝骨架．为使风筝平衡，须使∠AOP=∠BOP．我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD应满足___________，才能保证OP为∠AOB角平分线．

13、如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列说法：①如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；③如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形．其中正确的有______个

14、如图，在中，平分于点，若，则的面积是______．

15、科学家发现一种病毒的直径为0.00000105米，用科学记数表示为______米．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE是AB的垂直平分线，若∠CBE＝20°，则∠A＝_____°．

17、如图，△ABC的两个内角的平分线交于点P．若∠BPC＝128°，则∠A＝_____．

18、如图，在菱形ABCD中，过点C作CEBC交对角线BD 于点 E ，若ECD20 ，则ADB____________.

19、如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有_________对．

20、若，则_______．

21、如图，射线于点、点、在、上，为线段的中点，且于点．

（1）若，直接写出的值；

（2）若，的周长为24，求的面积；

（3）若，点在射线上移动，问此过程中，的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请求出它的取值范围．

22、如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别是边BC，AD的中点，

（1）求证：△ABE ≌ △CDF；

（2）若∠B＝60°，AB＝4，求线段AE的长．

23、已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，过点E作EF⊥AB于交AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G．求证：BF=CG．

24、如图，平面直角坐标系中，直线y＝ax+2a（a＞0）的图象经过A、B两点，点C的坐标是（1，0）．

(1)如图1，当S△ABC＝6时，求直线AB的解析式；

(2)如图2，以BC、AB为边分别在第一二象限作正方形BCGF和正方形ABDE，连接DF，交y轴于点H，当a的值发生变化时，试判断BH的长度是否发生变化？若没有变化，请求出这个值并说明理由；

(3)如图3，在（2）的条件下，在a的值发生变化过程中，当直线y＝ax+2a（a＞0）的图象经过点F时，将直线AF向左平移，平移后的直线为A′F′，当直线A′F′经过点D时停止平移，此时在直线A′F′上有一动点P，当PC+PG最小时，在y轴左侧的平面内是否存在一动点Q使得以P、Q、A、C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

25、①直接写出点关于轴对称的点的坐标为________；

②作出关于轴对称的，并写出点的坐标为_______；

③求的面积.