2025-2026学年（上）绍兴八年级质量检测数学

1、如图的正三角形ABC与正方形CDEF中，B、C、D三点共线，且AC＝10，CF＝8．若有一动点P沿着CA由C往A移动，则FP的长度最小为多少？（ ）

A．4

B．5

C．4

D．5

2、下列各数:,,,,其中无理数的个数是（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

3、下列说法正确的是（　　）

A. -6是36的算术平方根   B. ±6是36的算术平方根

C. 是36的算术平方根   D. 是的算术平方根

4、下列式子正确的是（　　）

A. =±4   B. ± =4   C. =-4   D. ± =±4

5、下列各式分解因式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在代数式，，，中，分式的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列各数：3.141 59，4.21，π， ，1.010 010 001…中，无理数有( )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形＞，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知m，n是方程x210x＋1＝0的两根，则代数式m29m＋n的值等于（　　）

A．0

B．＋11

C．9

D．11

10、若方程和方程有一个相同的实数根，则的值为（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

11、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3．．．在直线l上，点B1，B2，B3．．在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3．．．，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第2021个等腰直角三角形A2021B2020B2021顶点B2021的横坐标为__________．

12、一个正方形的边长增加2cm，其面积会增加，则这个正方形的面积是______．

13、若，，则_________．

14、点关于x轴对称的点的坐标是______．

15、计算：________________．

16、我区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为__________分．

17、如图，已知三角形木块ABC，∠A=30°，∠B=90°，AC=10cm，一只蚂蚁在AC、AB间往返爬行.当蚂蚁从木块AC边的中点O出发，爬行到AB边上任意一点P后,又爬回到AC边上的任意一点Q后,再爬行到点B，在这一过程中这只蚂蚁爬行的最短距离为_________

18、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠D＝110°．那么∠BCD＝______°．

19、比较大小_______．

20、已知，，则______.

21、如图，把正方形和正方形重叠得到长方形，当它的长与宽的和正好是正方形的边长时，，．

(1)若设正方形的边长为，求长方形的面积；（用含的式子表示）

(2)若长方形的面积是300，求正方形的面积．

22、如图，在中，平分交于点过点作交的延长线于点．

求的度数﹔

求证：是等腰三角形．

23、（1）计算：

①

②．

（2）因式分解：

①       

②

24、选用适当的方法解方程组：

（1）本题你选用的方法是______；

（2）写出你的解题过程．

25、解方程：

（1）（x-1）（x+3）=5

（2）x2+x-3=0（公式法）